Elevers kunskaper om tal i bråkform: Teoretiska antaganden och effekter av undervisningsinsatser i årskurs 5
Cecilia Björkhammer har utifrån en teroretisk modell, undersökt hur elevers kunskapsutveckling i matematik kan se ut och hur elevers förståelse för bråk bäst kan stödjas.
Cecilia Björkhammer
Rickard Östergren, Linköpings universitet Professor Joakim Samuelsson, Linköpings universitet Professor Ulf Träff, Linköpings universitet
Professor Bert Jonsson, Umeå universitet
Linköpings univeristet
2025-10-24
Institutionen för beteendevetenskap och lärande
Abstrakt
Syftet med denna avhandling är att, utifrån en teoretisk modell för numerisk utveckling, Integrated theory of numerical development, testa teorins centrala antaganden om utvecklingen av kunskaper om tals magnitud, specifikt bråk, samt testa implikationer i en verksamhetsnära praktik i form av olika undervisningsinsatser i en svensk skolkontext i årskurs 5. Avhandlingen består av fyra studier, med fokus på två centrala aspekter. Dels hur elevers kunskapsutveckling i matematik kan se ut, dels hur elevers förståelse för bråk bäst kan stödjas. Detta undersöks genom två sambandsstudier (studie 1 och 2) samt två interventionsstudier i form av stödinsatser i två olika kontexter (studie 3 och 4).
Alla fyra studier ger stöd för teorins grundantaganden; att kunskap om tals magnitud för både heltal och bråk, korrelerar och predicerar kunskaper i aritmetik. Dessa samband förändras till viss del då konceptualiseringen för bråk som del-helhet visar en medierande effekt mellan heltal och bråk. När sedan logisk och spatial förmåga inkluderas ses inga samband mellan heltal och bråk, vilket står i kontrast till teorins grundantagande. De två interventionsstudierna visar positiva effekter på elevernas kunskaper om bråk, när fokus i undervisningen riktas mot konceptualiseringen av bråk som mätning och tals magnitud. Dessa effekter av de olika stödinsatserna stärker teorins grundantaganden och indikerar kausala samband.
Avhandlingen bidrar med kunskap om effekterna av två bråkinterventioner genomförda som stödinsatser i en svensk skolkontext, både i helklass och individuellt. Den visar att lärare praktiskt kan genomföra strukturerade och riktade insatser med hög kvalitet, vilket leder till förbättrad inlärning för elever, särskilt för dem med matematiksvårigheter. Alla fyra studier bidrar till att stödja teorin och visar att explicit och tallinje-centrerad undervisning med fokus på konceptualiseringen av bråk som mätning främjar både konceptuell förståelse och aritmetiska färdigheter med bråk.