Elevers kunskaper om bråk ökar med hjälp av tallinjen
Undervisning med hjälp av tallinjen ökade elevers kunskaper om tal i bråkform, visar Cecilia Björkhammers avhandling. Strukturerad och explicit undervisning var en annan viktig del. Förståelse av bråk är av särskild betydelse för förståelse av mer avancerad matematik.
Bor i Rimforsa
Född år 1972
Disputerade 2025-10-24
vid Linköpings universitet
Elevers kunskaper om tal i bråkform. Teoretiska antaganden och effekter av undervisningsinsatser i årskurs 5
Varför blev du intresserad av ämnet?
– Jag har en bakgrund som grundskollärare och specialpedagog i matematik. Mitt avhandlingsämne speglar en del av de erfarenheterna. Intresset för elever i matematiksvårigheter och intresset för tal i bråkform har följt mig länge. Tidigare forskning har också visat att tal i bråkform är ett ämnesområde som är svårt att undervisa om, samtidigt som området är centralt för elevers matematikförståelse.
Vad handlar avhandlingen om?
– Min avhandling handlar om matematikundervisning i årskurs 5 med fokus på tal i bråkform. Jag har tittat på effekter av undervisningsinsatser; hur påverkar insatserna elevers kunskaper? Det är dels två interventionsstudier, där praktiska insatser i klassrummet provas, dels två sambandsstudier med teoretisk prövning.
Mina resultat visar också att strukturerad och explicit undervisning är centralt för elevers matematikförståelse.
Cecilia Björkhammer
Vilka är de viktigaste resultaten?
– Det visade sig finnas stöd för den teori jag utgick ifrån, en teoretisk modell för numerisk utveckling, Integrated theory of numerical development. Ett centralt antagande i teorin är att förståelse för tals magnitud, värde eller storlek är centralt för elevers matematikutveckling. Det gäller också förståelse för bråk som ett tal, och där är tallinjen är ett viktigt verktyg. När lärare använde tallinjen som didaktiskt verktyg för undervisning om tal i bråkform gav det positiv effekt på elevernas förståelse av bråk som ett tal men också på aritmetiska färdigheter med bråk, jämfört med kontrollgruppen.
– Mina resultat visar också att strukturerad och explicit undervisning är centralt för elevers matematikförståelse. Det innebär att läraren först modellerar det matematiska innehåll som läraren har för avsikt att eleven ska lära sig. Därefter bearbetar de innehållet gemensamt genom att läraren guidar och eleven prövar. Avslutningsvis ska eleven själv ska behärska innehållet. På så vis byggs en successiv ökad självständighet hos eleven.
Vad överraskade dig?
– Jag blev väldigt glad att elever i matematiksvårigheter visade sig närma sina kamraters kunskaper i matematik efter interventionen. Det skedde med hjälp av ett fokus på användning av tallinjen, strukturerad explicit undervisning och fokus på bråk som ett tal.
Vem har nytta av dina resultat?
– Jag tänker att matematiklärare i grundskolan kan ha nytta av resultaten. I förlängningen blir det då också till nytta för elever. Förståelse för bråk är en förutsättning för att utveckla förståelse för mer avancerad matematik såsom algebra.
– En praktisk implikation kan vara att undervisningen om bråk blir mer tallinjecentrerad. Jag förespråkar att man ser bråk som ett tal som kan visas som en utsträckning längs tallinjen, och att undervisningen inte stannar vid att representera bråk som cirkelmodeller.