X – men sen då? Algebrans stora idéer från första klass till högre matematik: Med fokus på tidig algebra i Sverige

Vilka möjligheter till tidig algebra erbjuds i svenska kursplanen i matematik och läroböcker i matematik för skolans tidiga år? Det är en av frågorna som Lars Madej undersöker i sin avhandling.

Fakta
Disputation

2021-01-22

Titel (sv)

X – men sen då? Algebrans stora idéer från första klass till högre matematik: Med fokus på tidig algebra i Sverige

Författare

Lars Madej

Handledare

Docent Kajsa Bråting, Uppsala universitet Professor Kirsti Hemmi, Uppsala universitet

Opponent

Professor Timo Tossavainen, Luleå tekniska universitet

Institution

Institutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier

Lärosäte

Uppsala universitet

Länkar
Läs hela avhandlingen (pdf)
Läs Skolportens intervju med Lars Madej

Abstract in English:

The overall aim of this thesis is to increase the knowledge of the state of algebraic thinking in the earlier years, so called early algebra, in the Swedish primary school. First, using the Big Ideas of Algebra (Blanton et al., Journal for Research in Mathematics Education, 46(1), 39–87, 2015) as a theoretical framework, the thesis investigates which types of algebraic thinking can be identified in the Swedish mathematics curriculum and in two textbooks series for Grades 1-6. Second, as students’ understanding of the equal sign as a symbol for a relation is an important factor for algebraic success, students’ knowledge of it is studied by using an assessment form based on Matthews et al. (Journal for Research in Mathematics Education, 43(3), 316-350, 2012).

The results of the empirical studies show that Equivalences, Expressions, Equations, and Inequalities (EEEI) were the most prominent Big Idea in the Swedish context. The Big Idea of Generalized Arithmetic (GA) is not represented in the Central content in Grades 1-6 and only slightly represented in the textbooks. Furthermore, there are big differences between the two textbook series, both regarding the total amount of algebraic content and regarding how well each Big Idea is represented in the textbooks. As textbooks are important artefacts in Swedish mathematics classrooms, opportunities to learn early algebra in a classroom might depend on which textbook is used. Concerning students’ understanding of the equal sign, the study shows that they, in general, are able to describe the meaning of the equal sign as relational, but they are less able to use the relational structure of an equality. This implies that “the meaning of the equal sign”, which is part of the algebraic content in the Swedish mathematics curriculum in Grades 1-3, might be learnt as a definition by word rather than by its implications in mathematics. Besides the empirical contributions, the thesis also offers a discussion whether the Big Ideas can be found in mathematics at the university level and in research in abstract algebra and it is argued that algebraic thinking is present in all levels of mathematics, from early algebra in lower primary school to research in mathematics.

Sidan publicerades 2021-01-13 14:43 av Moa Duvarci Engman
Sidan uppdaterades 2021-08-26 17:07 av Moa Duvarci Engman


Relaterat

Låg användning av läromedel bland svenska mattelärare

Medan finska matematiklärare planerar hela sina matematiklektioner nöjer sig svenska lärare med att planera en inledande genomgång. Tuula Koljonens forskning visar också att lärarnas användning av läromedel skiljer sig stort mellan länderna.

Matematiklärares planering – en ständigt pågående process

Matematiklärares planering är en process som är svår att avgränsa, visar Helena Grundéns avhandling. I studien framkommer också att lärare ibland känner sig pressade att planera för en undervisning med ett allt större fokus på prestation, bedömningar och mätningar.

Education and Fertility: Dynamic Interrelations between Women’s Educational Level, Educational Field and Fertility in Sweden

Karin Teschings avhandling "Education and Fertility: Dynamic Interrelations between Womens Educational Level, Educational Field and Fertility in Sweden" analyserar tre aspekter av sambandet mellan kvinnors utbildning och barnafödande.

Lärlingsläraren – en studie om hur vård- och yrkeslärares uppdrag formas i samband med införandet av gymnasial lärlingsutbildning

Annica Lagströms avhandling "Lärlingsläraren - en studie om hur vård- och yrkeslärares uppdrag formas i samband med införandet av gymnasial lärlingsutbildning" tar upp vad lärlingslärarens uppdrag blir när en stor del av utbildningen arbetsplatsförläggs och hur uppdraget formar lärlingsläraren?

Viktigt – men inget för mig

Syftet med Magnus Oskarssons avhandling "Viktigt - men inget för mig" är att beskriva elevers intresse för naturvetenskap och jämföra det med skolans NO-undervisning och med vad kursplanerna beskriver.

Social and cognitive biases in large group decision settings

Det övergripande syftet med Emma Bäcks avhandling "Social and cognitive biases in large group decision settings" är att bidra till förståelse kring hur individer reagerar när beslut fattas i stora grupper.

Curriculum in the Era of Global Development – Historical Legacies and Contemporary Approaches

Det övergripande syftet med Beniamin Knutssons avhandling "Curriculum in the Era of Global Development - Historical Legacies and Contemporary Approaches" är att undersöka den historiska framväxten av, samt nutida ansatser inom, utbildning om globala utvecklingsfrågor i det svenska skolsystemet.

”Ja bare skrivar som e låter”: En studie av en grupp Närpesungdomars skriftpraktiker på dialekt med fokus på sms

I Anna Greggas Bäckströms avhandling ""Ja bare skrivar som e låter": En studie av en grupp Närpesungdomars skriftpraktiker på dialekt med fokus på sms" studeras en grupp Närpesungdomars skriftpraktiker medfokus på sms såväl på standardsvenska som på dialekt.

Lärares intentioner och kunskapsfokus vid ämnesintegrerad naturvetenskaplig undervisning i skolår 7-9

Målet med Helena Perssons avhandling "Lärares intentioner och kunskapsfokus vid ämnesintegrerad naturvetenskaplig undervisning i skolår 7-9" är att öka kunskaperna om ämnesintegrerad naturvetenskaplig undervisning.

Resa i röstens landskap. En narrativ studie av hur lärare blir professionella röstanvändare.

Syftet med Christin Furus avhandling "Resa i röstens landskap. En narrativ studie av hur lärare blir professionella röstanvändare." är att utforska och belysa vad det innebär att bli professionell röstanvändare i läraryrket.

Idén om medarbetarskap: En studie av en idés resa in i och genom två organisationer

Syftet med Karin Kilhammars avhandling "Idén om medarbetarskap: En studie av en idés resa in i och genom två organisationer" är att öka kunskapen kring idén om medarbetarskap och hur den tar sig uttryck i organisationers praktik.

Clio räddar världen: En analys av argumentationen för historieämnets ställning i det svenska skolsystemet i Historielärarnas Förenings Årsskrift, 1942-2004

Mikael Hallenius avhandling "Clio räddar världen: En analys av argumentationen för historieämnets ställning i det svenska skolsystemet i Historielärarnas Förenings Årsskrift, 1942-2004" analyserar historieämnets plats i det svenska skolsystemet ur ett utbildningsfilosofiskt perspektiv.

Skolspråk i utveckling. En- och flerspråkiga elevers bruk av grammatiska metaforer i senare skolår

Syftet med Ulrika Magnussons avhandling "Skolspråk i utveckling. En- och flerspråkiga elevers bruk av grammatiska metaforer i senare skolår" är att beskriva och jämföra skriftspråksutvecklingen hos en­ och flerspråkiga elever i de övre tonåren.

”Vi har nästan blivit för bra”: lärares sociala representationer av förskolan som pedagogisk praktik

Syftet med Ingrid Granboms avhandling ""Vi har nästan blivit för bra": lärares sociala representationer av förskolan som pedagogisk praktik" är att beskriva och analysera lärarnas konstruktion av mening och vardagskunskap beträffande förskolan som pedagogisk praktik.

Doing research in primary school: information activities in project-based learning

Syftet med Anna Lundhs avhandling "Doing research in primary school: information activities in project-based learning" är att beskriva och illustrera hur informationskompetenser tar form, och de möjligheter till lärande som barn möter, i informationsaktiviteter under de första skolåren i början av 2000-talet.

Students’ experiences and perceptions of good teaching practice

Kyriaki Doumas avhandling "Students' experiences and perceptions of good teaching practice" handlar om elevers erfarenheter och uppfattningar av god undervisningspraktik i litteratur och fysik under ett läsår på gymnasiet i Grekland.

Forskningsbevakningen presenteras i samarbete med Ifous

Läs mer
Skolportens konferenser
SKOLPORTENS MAGASIN
TEMA: Yrkesutbildning
  Skolportens magasin nr 3/2022.

TEMA: Yrkesutbildning

INTERVJU: Läraren och författaren Maria Wiman är väldigt engagerad i skoldebatten. Men hon trivs bäst när hon undervisar. TEMA: Yrkesutbildning i förändring. 

Läs mer och prenumerera här!
Att läsa en avhandling

Att läsa en avhandling

Att läsa en avhandling handlar till stor del om att vaska fram det som är intressant – inte om att plöja sig igenom hela texten från början till slut. Här hittar du några tips på hur du gör det.

Läs mer
Skolportens digitala kurser
5 mest lästa på FoU
Får vi titta på Youtube? Viktigt att fritidshem främjar barns medieintressen visar studie

Många elever har ett stort intresse för dataspel, att titta på Youtube-klipp och snacka på Tiktok. Hur ska lärarna på fritidshem förhålla sig till det? En ny studie visar att lärare som integrerar barnens medieintresse i fritidsverksamheten kan ha mer utvecklande samtal med eleverna om deras vardag.

Blandade känslor – om barn och ungas psykiska hälsa

Att förstå sina egna känslor gör det lättare att hantera och prata om sitt mående. Materialet Blandade känslor ger stöd till barn och till vuxna som möter barn i alla åldrar. Det kan användas i skolan, på fritiden, i hemmet, inom socialtjänsten eller vården.

”Hur stödet ges bäst måste alltid utgå från eleven”

45 forskare är kritiska till Specialpedagogiska skolmyndigheten, SPSM, och statsbidraget ”Anpassade lärmiljöer som del av särskilt stöd”. Men hur stödet ges bäst måste alltid utgå från eleven, skriver Åsa Vikström-Nilsson, verksamhetsområdeschef Specialpedagogiskt stöd vid SPSM, i en replik.

Schooling in the Nordic countries during the COVID-19 pandemic

Sämre undervisningskvalitet och sämre inlärning är två sannolika följder av perioder av undervisning på distans under covid 19-pandemin. Det kan leda till lägre framtida inkomster för dem som är unga idag. (pdf)

Förskolläraren som gör fysisk aktivitet jämställd

Reihaneh Jansson, förskol­lärare på Stadsskogens för­skola i Alingsås, har nyligen lett ett utvecklings­arbete om fysisk aktivitet utifrån ett jämställdhetsperspektiv.