Begränsade förutsättningar för problemlösning i matematik

Att lösa problem genom att själv konstruera lösningsmetoder är viktigt för att utveckla kunskaper i matematik. Ändå får den stora gruppen gymnasieelever begränsade möjligheter att träna på just det, visar Johan Sidenvall i sin forskning.

Johan Sidenvall
Johan Sidenvall

Född 1974
Bor i Hudiksvall

Disputerade 2019-05-17
vid Umeå universitet


AVHANDLING
Lösa problem: om elevers förutsättningar att lösa problem och hur lärare kan stödja processen.

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Jag har arbetat i 15 år som lärare i matematik och religion på både högstadiet, gymnasiet och i vuxenskolan. På samtliga nivåer har jag mött elever som säger att de tidigare förstod matematik ganska bra men inte längre ”inte fattar någonting”. Många benämner sig själva som ”teflonhjärna” vad gäller matte. Jag har länge funderat på vad det är som händer, vad är det som gör att det blir så här för vissa elever?

Vad handlar avhandlingen om?

– Avhandlingen är en del av ett större forskningsprojekt som övergripande handlar om varför många elever har svårt för matematik och vad man skulle kunna göra åt det. Tidigare forskning visar att matematikundervisningen i såväl grundskolan som på gymnasiet och högskolan till stor del fokuserar på att lära sig metoder utantill och lösa rutinuppgifter utan direkt koppling till varför eller hur metoderna fungerar.

– I den första studien har vi observerat matematikundervisningen i fyra klassrum på både praktiska och teoretiska program på gymnasiet. Fokus här är i vilken utsträckning som eleverna arbetar med rutinuppgifter, där de redan känner till lösningsmetoden respektive problemlösningsuppgifter, där de själva behöver konstruera lösningsmetoder. Den andra studien fokuserar mer i detalj på vad som sker när tre genomsnittselever arbetar med problemlösningsuppgifter. Vilka uppfattningar om matematik begränsar dem att kunna lösa problemlösningsuppgifter? Vidare ingår en granskning av läroböcker i matematik från 12 länder – från Sverige till Singapore, Tanzania, USA, Skottland och Australien Här har vi specifikt tittat på andelen rutin- respektive problemlösningsuppgifter.

– Slutligen har vi gjort en intervention med fem gymnasielärare som sammanlagt undervisade cirka 300 elever. Lärarna har under fyra veckor använt ett lärarstöd som forskningsprojektet tagit fram och som baseras på frågor som hjälper läraren att ”ställa diagnos” på elevens svårighet med en uppgift. Utifrån ställd diagnos ges återkoppling till eleven. Lärarstödet är tänkt som ett verktyg för lärare att stödja, utan att lotsa eleverna i deras problemlösningsprocess. Avhandlingen innehåller även av en litteraturöversikt av tidigare forskning i ämnet.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– Klassrumsobservationerna visar att elever får begränsade möjligheter att träna problemlösning, eftersom de möter så få problemlösningsuppgifter.  Merparten av uppgifterna som eleverna möter är rutinuppgifter som de kan de lösa med metoder som de redan känner till. Ett annat vanligt sätt att lösa en matematikuppgift är att fråga en kompis.
Studien med de tre eleverna visar bland annat att uppfattningen om sig själv som ”någon som inte fattar matte”, är hämmande för att lösa problemuppgifter. Självuppfattningen hindrar eleverna att ens försöka lösa uppgiften.

– Analysen av läroböckerna visar intressanta resultat. Fördelningen av matematikuppgifter är i stort desamma i samtliga 12 läroböcker: 80 procent består av rutinuppgifter och 20 procent av problemlösningsuppgifter. Det här vittnar om att det också är andra faktorer än läroböckerna som spelar roll för elevers matematikkunskaper, eftersom exempelvis Sverige och Singapore har liknande läroböcker utifrån detta perspektiv men presterar väldigt olika i internationella mätningar. Det vanliga är också att läroböckerna placerar problemlösningsuppgifterna bland de svåraste uppgifterna. Det fanns få uppgifter av den här typen bland de enkla uppgifterna. Det innebär att den stora gruppen elever inte ens hinner komma fram till problemlösningsuppgifter där de själva måste klura ut metoden.

– Vad gäller lärarstödet såg vi att det kan vara ett verktyg som hjälper lärarna att hålla kvar eleverna i ett ”problemlösningsmode”. Lärarna själva konstaterade att verktyget fick eleverna att reflektera och tänka efter mer. Men det finns också en del utmaningar, tidsaspekten inte minst. Det är svårt att hinna ställa alla frågor och följa upp desamma när skogen av händer växer bakom lärarens rygg. Vidare har en del elever svårt att verbalisera sina svårigheter med en uppgift, vilket är förutsättningen för att kunna använda verktyget.

– Litteraturöversikten bekräftar teorin om att undervisningen som innehåller problemlösningsuppgifter med okända metoder är ett verktyg för att lära olika typer av matematikkunskaper.

Vad överraskade dig?

– Att elever får så begränsade förutsättningar att träna på problemlösning. Eleverna begränsas av de uppgifter de möter, den hjälp de får av elever och lärare samt deras uppfattning om matematik. Dessutom att läroböcker inte bara i Sverige, utan även runt om i världen, har stort sett har samma fördelning mellan uppgifterna med avseende på rutin- respektive problemlösning.

Vem har nytta av dina resultat?

– Jag ser framför allt tre grupper som kan ha det: Lärarna, lärarutbildare och läromedelsförfattare.

Susanne Sawander

Sidan publicerades 2019-04-16 10:50 av Moa Duvarci Engman
Sidan uppdaterades 2019-05-09 16:09 av Moa Duvarci Engman


Relaterat

Företagsekonomi i gymnasiet, 23 oktober i Stockholm

Nu fokuserar vi under en heldag på ämnet företagsekonomi på gymnasiet! Ta del av föreläsningar om etik och jämställdhetsfrågor ur ett företagsekonomiskt perspektiv, att undervisa med hjälp av visuella illustrationer för att förklara svåra begrepp och teorier, företagens roll i samhället, betyg och bedömning samt avslutningsvis ställs frågan - kan ekonomiutbildning bidra till de globala hållbarhetsmålen?

Gymnasielärare i historia, 3 okt i Stockholm

En heldag med historieundervisning i fokus. Ta del av föreläsningar kring digital källkritik, hur man kan undervisa i historiebruk, bedömning och betygssättning av historia i gymnasiet och hur du som lärare kan fundera kring frågor som vems historia det är som berättas om i klassrummet. Varmt välkommen till en intensiv dag med historielärarkollegor från hela landet!

Stora skillnader på teknikundervisning i förskolan

Det är stora skillnader på teknikundervisningen i förskolan. Pernilla Sundqvist visar att förskolepersonal stundom missförstår innehållet i ämnet teknik.

Elever i svenska som andraspråk underskattar sin ordkunskap

Elever i svenska som andraspråk har en tendens att underskatta sina ordkunskaper. Det visar Richard LaBontee som forskat om ordförråd och språkinlärning.

Begränsade förutsättningar för problemlösning i matematik

Att själv konstruera lösningsmetoder är viktigt för att utveckla kunskaper i matematik. Likväl får de flesta gymnasieelever begränsade möjligheter att träna på just det, konstaterar Johan Sidenvall i sin forskning.

Skönlitteratur i undervisningen inte oproblematiskt

Det finns en risk med att lyfta fram läsning som en stark framgångs- och hälsofaktor, bland annat för att andra förklaringsmodeller till att barn inte lyckas i skolan riskerar att osynliggöras. Det konstaterar Elin Sundström Sjödin som forskat om skönlitteratur i undervisningen.

IT kan ge mervärden i undervisningen

Lärare förväntas använda IT för att förstärka elevernas möjligheterna att lära. Jörgen Holmberg har undersökt vilka pedagogiska mervärden det eventuellt går att skapa med IT.

Ämneskunskaper i skymundan i genrepedagogisk undervisning

I den genrepedagogiska undervisningen lägger lärarna stor vikt vid att skapa sammanhang och klarhet kring abstrakta och centrala begrepp. Men detta fokus har en baksida – ämnesinnehållet riskerar att hamna i skymundan, visar Robert Walldén.

Höga krav på föräldrakommunikation i förskolan

Utifrån läroplanen ställs höga krav på förskolan att kommunicera med föräldrarna. Men Linn Eckeskogs forskning visar att personalen vare sig får utbildning eller tid avsatt för det. Dessutom har många förskolor otillräckliga tekniska resurser.

Övertro på kroppen som illustration i förskolan

Att använda kroppen som illustration innebär inte givet att barnen lär sig det som är tänkt att förmedlas. Det konstaterar Anneli Bergnell som forskat om hur naturvetenskapligt innehåll blir till i förskolan med hjälp av kroppsliga illustrationer.

Elevers ordförråd i fokus i modersmålsundervisningen

I sin forskning om modersmålsundervisning visar Kirsten Stoewer att en stor del av det som sker i klassrummet i modersmålsundervisningen i engelska handlar om att utöka eller utveckla elevernas ordförråd. Det gäller både planerade och spontana aktiviteter.  

Bäst luft i miljömärkta förskolor i lågenergihus

Förskolor i miljömärkta lågenergihus har påtagligt lägre halter av kemikalier i luften jämfört med icke miljömärkta förskolor i vanliga hus. Det visar Josefin Perssons forskning om inomhusluften i förskolor som är byggda enligt ett lågenergikoncept.

Svag teoretisk anknytning i lärarnas sammanhang

Lärares undervisning ingår i ett större ekosystem med kollegor, läroböcker och läroplan. Men här ryms varken diskussioner eller beskrivningar av varför man gör på ett visst sätt, konstaterar Anna Pansell som studerat en enskild lärares sammanhang.

Vilan i förskolan ur ett historiskt perspektiv

Barn är själva en del i att organisera vilan på förskolan, visar en ny avhandling. "Det här är ingen avhandling som talar om för pedagoger hur de ska göra. Men den ger kunskap om en mängd frågor som professionen själv kan omsätta på olika sätt i verksamheten", säger forskaren Sofia Grunditz.

Lärare antar olika roller i skriftliga omdömen

För att kunna navigera mellan olika riktlinjer och förväntningar på texternas utformning och innehåll antar lärarna olika roller när de skriver omdömen. Det visar Annelie Johansson som forskat om grundskollärares professionella bedömningsspråk.

Orealistisk kursplan i undervisning för nyanlända

Nyanlända elevers olika bakgrund och förkunskaper innebär att kursplanen blir omöjlig för lärarna att följa. Det konstaterar Christina Odenstad, som forskat om samhällskunskapsundervisning för nyanlända elever.

Konferenser
Fortbildning
Rektor i förskolan

Rektor i förskolan

Den här konferensen fokuserar på din roll som chef och ledare med högaktuella föreläsningar om det pedagogiska ledarskapet och din professionsutveckling. Hur leder du i förändring och hur görs en nulägesanalys? Vi tar avstamp i de frågor som är specifika för förskolans verksamhet, men belyser även ämnen utifrån din yrkesroll som chef över en mångbottnad verksamhet.

Läs mer och boka plats
SKOLPORTENS MAGASIN
Tema: Skolans styrning
  Skolporten nr 3/2019 – ute 16 maj

Tema: Skolans styrning

Sveriges rektorer slits mellan budgetkrav och elevers rätt till likvärdig utbildning. Intervjun: Didaktikforskaren Simon Hjort vill utbilda framtidens tänkare. Reportage: Lekens betydelse i förskolan. +Skolportens favorit: Så skapas rektors pedagogiska ledarskap. +Så väcker vi tjejers teknikintresse. +Unga kämpar för bättre sexualundervisning.

Läs mer här!
Kommande disputationer
Lediga tjänster
Fler platsannonser
Fortbildning
Källkritik i fokus

Källkritik i fokus

I det informationssamhälle vi lever i är det ibland svårt att avgöra vad som är fakta respektive falska påståenden. Som lärare ska du förmedla vikten av källkritik men det är även viktigt att veta vilka faktorer som styr vårt källkritiska förhållningssätt samt vilka praktiska verktyg som finns till hjälp för att utesluta falsk information. Välkommen till en konferens med fokus på källkritik!

Läs mer och boka plats
5 mest lästa på FoU

Så skapas rektors pedagogiska ledarskap

Synen på rektors ledarskap är nära länkad till förändringar i skolpolitiken, visar Katarina Ståhlkrantz i sin avhandling. Nu har den valts till lärarpanelens favorit.

Mer jobb för förstelärare – men ingen extra tid

Att vara förstelärare innebär ofta mer arbete – men bara 10 procent av lärarna får minskad undervisningstid. Det bekräftar ny forskning.

How states compare on STEM education

A new, interactive national report called the STEM Opportunity Index – developed by the National Math and Science Initiative, SRI International and 100Kin10 – compares how states are supporting STEM education based on 10 indicators. NMSI CEO Bernard Harris says the goal is for states to use the data to improve STEM education.

How Dungeons & Dragons can help kids develop social-emotional learning skills

Playing a cooperative role-playing game like Dungeons & Dragons can have the added benefit of helping kids develop social emotional skills.

How schools can use life transitions to help students feel they belong

In order to help ease the transition into ninth grade, South Bronx Community Charter has developed a summer program that focuses on helping students bond with one another. That relationship-building work helped students better resolve conflicts and feel a sense of belonging once school started.