2020-04-14 11:24  350 Dela:

Lärares lektionsplanering påverkar elevers lärande i matematik

Vilka exempel matematiklärare använder i sin undervisning och vilken variation de innehåller styr i hög grad vad eleverna lär sig. Det konstaterar Ulf Ryberg som har forskat om elevers lärande av det matematiska begreppet derivata.

Ulf Ryberg
Ulf Ryberg

Född 1975
Bor i Mariestad

Disputerade 2020-03-13
vid Göteborgs universitet


AVHANDLING
Att urskilja grafiska aspekter av derivata – hur elevernas möjligheter påverkas av innehållets behandling i undervisningen

Varför blev du intresserad av ämnet?

– I min första studie, en learning study som låg till grund för min licentiatuppsats, tittade jag på derivata som är ett viktigt begrepp i tre av matematikkurserna på gymnasiet. Samtidigt som det är ett begrepp som man lägger mycket tid på är det många elever som inte får någon djupare förståelse för det. De första internationella forskningsartiklarna som handlar om elevers förståelse för derivata är från början av 80-talet och det görs ungefär samma problembeskrivning i dem. Det gjordes också en analys av svenska elevers kunskaper i TIMSS och där drog man ungefär samma slutsatser. Målet är att elever ska lära sig tolka derivata i flera representationer och även kunna överföra en tolkning från en representation till en annan. Man kan representera ett matematiskt begrepp på olika sätt, genom en formel, som en graf, genom att prata om det eller i en vardaglig situation. Vi landade i att vi skulle fokusera på derivata i form av grafer.

Vad handlar avhandlingen om?

– Om elevernas möjlighet att få syn på grafiska aspekter av derivata och hur det påverkas av innehållets behandling i undervisningen. Innehållets behandling handlar inte om vilken typ av undervisningsmetod man använder eller vad man har för tekniska hjälpmedel. Man kan beskriva det som att man har olika exempel i en lektion. Då handlar det om hur de exemplen ser ut och vilket innehåll som finns i dem, vilka delar i exemplen som läraren fokuserar på och sist men inte minst, vad det är som varierar inom de olika exemplen och mellan exemplen. Det här undersökte vi i två studier med sammanlagt 144 elever.

– I den första studien designade jag, och de lärare som deltog, en första lektion utifrån tidigare forskning. Vi genomförde lektionen med en första grupp i deras vanliga klass, med deras ordinarie lärare. Eleverna fick göra ett test, och utifrån det och lektionsobservationer analyserade vi utfallet och gjorde revideringar i innehållets behandling. Den reviderade lektionen genomfördes därefter i en ny klass. Samma process upprepades sedan i ytterligare en klass. I en learning study undervisas ordinarie klasser av sin ordinarie lärare och en kritik mot metoden riktar in sig på hur man kan veta att det inte finns skillnader mellan grupperna från start. Så i min andra studie genomfördes två av lektionerna igen, men nu var eleverna slumpmässigt fördelade och de hade inte sina ordinarie lärare. Vi gjorde även noggrannare mätningar av elevernas förkunskaper, bland annat med hjälp av test som var framtagna av amerikanska forskare.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– Ett generellt resultat visar att innehållets behandling har väldigt stor påverkan på vad eleverna lär sig. De exempel som används, vad lärarna fokuserar på i exemplen, i vilken ordning exemplen kommer och vilka innehållsliga aspekter som varierar i exemplen styr i hög grad vad eleverna riktar sin uppmärksamhet mot – helt enkelt vad de lär sig.

– Lektionerna i min avhandling handlar om relationen mellan grafen till en funktion och grafen till funktionens derivata. Resultaten visar att det innehållet är lämpligt för att ge eleverna möjlighet att urskilja grafiska aspekter av derivata. Mina resultat visar också att om man ska ge så bra möjligheter som möjligt för eleverna att urskilja grafiska aspekter av derivata, så ska man begränsa undervisningen till att handla om just grafer och dessutom ha en variation av olika typer av grafer.

Vad överraskade dig?

– Det är egentligen kopplat till själva resultatet i sig – att innehållets behandling har så stor betydelse. Även det ämnesspecifika resultatet är en aning oväntat. Att använda flera representationer för att lösa ett problem är ett vanligt angreppssätt i matematiken. Målet med den här lektionen var ju att eleverna skulle få syn på grafiska aspekter, men när andra representationer var närvarande så hamnade graferna lite i bakgrunden. Så just för det här innehållet gav färre representationer eleverna en bättre möjlighet att lära sig det som var avsikten.

Vem har nytta av dina resultat?

– Man har undersökt elevers lärande kring derivata i fyrtio års tid, men väldigt många studier har varit inriktade på hur eleverna förstår begreppet derivata. Det är inte så många studier som har tittat på relationen mellan undervisning och lärande, så min avhandling är ett bidrag till den matematikdidaktiska forskningen.

– Resultaten är relevanta för matematiklärare också, särskilt för undervisning av just det här innehållet, men även mer generellt. Målet med matematikundervisningen är ju att eleverna ska förstå matematiken i olika representationer. Men mina resultat visar att inte alla representationer behöver vara närvarande i undervisningen hela tiden. Ibland kan det vara fördelaktigt att begränsa sig och skapa variation inom en och samma representation.

Åsa Lasson

Sidan publicerades 2020-04-14 11:24 av
Sidan uppdaterades 2020-04-24 08:40 av


Relaterat

Svenska som andraspråk för vuxna, 13-14 oktober i Stockholm

Välkommen till en konferens som riktar sig till dig som undervisar vuxna elever i svenska som andraspråk på grundläggande eller gymnasial nivå! Vi fokuserar på den elevgrupp har kommit en bit på väg i sina kunskaper i svenska språket. Föreläsningar om den senaste forskningen inom andraspråksundervisningen, liksom konkreta verktyg till din undervisning. Välj att delta online eller på plats!

Matematik, 20-21 okt i Stockholm

Hur blir man egentligen en duktig problemlösare och när kan det passa att programmera i matematiken? Under två dagar presenteras aktuell forskning och praktiknära föreläsningar om bland annat ändringarna i kursplanen, digitala verktyg och programmering, matematiksvårigheter och elever som är särskilt begåvade i matematik. Delta på plats eller via webben, välkommen!

Svårt utgå från storskaliga mätningar vid reformer i skolalgebra

För att utvärdera Lgr11 bör man använda något annat än algebraresultat från TIMSS, eftersom de uppgifterna inte är helt jämförbara med uppgifter i svenska matematikböcker. Det visar Kristina Palm Kaplan i sin avhandling.

Osynliga tecken skapar problem i algebra

Det matematiska symbolspråket som exempelvis 8x ställer till problem för många elever. Det visar Birgit Gustafsson som forskat om undervisning och lärande i algebra.

Egna läsupplevelser resurs i lärares poesiundervisning

I gymnasiets poesiundervisning lägger lärare mycket krut på att arbetar lärarna att hitta dikter som har personlig relevans för varje elev. Ett brett utbud av dikter i är därför centralt undervisningen, visar Anna Sigvardsson.

Begränsad språkanvändning för samiska elever

Elever i sameskolan har en positiv syn på samiska. Men att undervisa i samiska ställer höga krav på lärarna, då det saknas såväl läromedel som bedömningsunderlag, visar Kristina Belancic i sin avhandling.  

Feminin medelklass norm på gymnasiets frisörutbildning

Ett feminint medelklassideal präglar gymnasiets frisörutbildning. Men eleverna har oftast en arbetarbakgrund, visar Eva Klope som forskat om hur tjejer fostras in i frisöryrket.

Internet-förmedlad KBT-terapi effektiv för unga med social ångest

KBT-behandling via nätet har god effekt för barn och unga som lider av social ångest och fobi och många blir helt av med sina besvär. Dessutom klarar de av skolan bättre, visar Martina Nordh.  

Ny modell för individualisering av matematikundervisning för vuxna

För att kunna individualisera undervisningen för vuxna behöver läraren kunskap om de studerandes förkunskaper och drivkrafter. Det konstaterar Linda Ahl som har tagit fram en modell för matematikundervisning för vuxna i Kriminalvården.  

Kroppslig kunskap har stor betydelse i förskollärares arbete

Stor del av förskollärares vardagspraktik kan förstås i termer av kroppslighet. De använder sina kroppar hela tiden, i rummet och i relationen till barnen. Ändå är det kroppsliga inte riktigt föremål för samtal och reflektion inom förskolan, visar Maria Pröckl i sin avhandling.

Elevsammansättning viktig för elever med utländsk bakgrund

Elevsammansättningen är extra viktig för elever som bor i socialt utsatta områden och som pendlar till en socialt mer privilegierad skola. Det visar Maria Granvik Saminathen som forskat om skolors kvalitet kopplat till elevers psykisk hälsa och skolprestationer.

Genus och prestation styr idrottsprofilerad skola

Prestation och normer om att killar är bättre än tjejer genomsyrar den idrottsprofilerade högstadieskolan. Men det finns skillnader mellan de olika idrotterna, visar Marie Larneby som följt en årskull elever på en idrottsprofilerad skola.

Vänskapande tar stor plats i skolan

Att skapa vänner och tillhöra en grupp tar mycket tid och energi i högstadieelevers skolvardag. Det visar Lina Lundström som forskat om tonåringars relationer i skolan.

Statisk syn på smak i hem- och konsumentkunskap

Hållbar matkonsumtion får stå tillbaka för smak i undervisningen i  hem- och konsumentkunskap. Det konstaterar Lolita Gelinder som efterlyser en mer problematiserande undervisning i ämnet.

Tvåspråkiga barn kan bli lika skickliga i båda språken 

Buket Öztekins forskning visar att tvåspråkiga barn som har ett mindre ordförråd i svenska än turkiska kan få ett jämförbart ordförråd i båda språken på bara något år. Men det krävs arbete och att barnen kontinuerligt utsätts för svenska.

Mindre ämnesinnehåll i digitala klassrum

Tekniken överskuggar ämnesinnehållet när digitala verktyg förs in i klassrummet. Anne Kjellsdotter belyser bristen på diskussion om vad digitala resurser ska bidra med i skolan.

Konferenser
Fortbildning
Skolbibliotek
  Konferensen äger rum 1-2 december 2020 i Stockholm.

Skolbibliotek

Vi bjuder in till två dagars fortbildning för skolbibliotekarier, skolledare och alla som samarbetar med biblioteket. Ta del av forskares, bibliotekariers, rektors, lärares, journalisters och författares perspektiv för att skapa ett kraftfullt och modernt skolbibliotek. Välkommen!

Läs mer och boka plats
SKOLPORTENS MAGASIN
Skolportens magasin
  Skolporten nr 3/2020 – ute 15 maj

Skolportens magasin

Intervju: Möt forskaren Gunnlaugur Magnússon, som saknar de mest fundamentala frågorna i debatten. Tema: Rollen som skolchef – så komplex och utsatt är den.

Läs mer här
Kommande disputationer
5 mest lästa på FoU

Många vill gå ledarskapsutbildning

Högskolan Väst erbjuder för andra året ett magisterprogram i ledarskap. Programmet är ett av de program som lockat flest sökande på Högskolan Väst inför höstterminen.

How colleges are communicating with students about COVID-19

Wearing face masks and practicing social distancing are not what many students had in mind when they pictured their college experience. Yet for students returning to campus this fall, these behaviors must be normalized if institutions stand a chance of slowing the spread of COVID-19.  

Är du lönsam, lille vän?

Systemskiftet i svensk skola har skett på tre plan; ekonomiskt, organisatoriskt och genom en pedagogisk decentralisering. Det hävdar sociologen och före detta aktivisten Majsa Allelin i en avhandling där hon menar att skolans lönsamhet ­hamnat helt i fokus.

Att utbilda sig till frisör – en potentiell klassresa?

För att bli en framgångsrik frisör förväntas du vara tävlingsbenägen, självständig, vilja slita hårt och vara en entreprenör. Och bara du anstränger dig tillräckligt mycket kan du bli en av de bästa. Pedagogikforskaren Eva Klope har i sin avhandling undersökt hur tjejer i gymnasieskolans frisörutbildning förväntas vara i sin yrkesroll som frisörer.

Joel Hellermark: ”Framtidens utbildning kommer vara skräddarsydd”

I podcasten ”Under 15” diskuterar programledare Henric Smolak och Joel Hellermark, grundare av Sana Labs, framtidens lärande och hur digitalisering förändrar världen till det bättre.