Osynliga tecken skapar problem i algebra

Många elever har problem med det matematiska symbolspråket som exempelvis 8x. Det visar Birgit Gustafsson som forskat om undervisning och lärande i algebra.

Birgit Gustafsson
Birgit Gustafsson

Född 1960
Bor i Örnsköldsvik

Dispuerade 2019-10-11
vid Mittuniversitetet


AVHANDLING
Algebrasvårigheter ur elev- och lärarperspektiv: Om hinder i lärandesituationer och utmaningar i undervisningssituationer

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Intresset kommer från min egen praktik som lärare i matematik på gymnasiet. Jag märkte tidigt i min karriär att många elever har problem med ämnet och då särskilt vad olika, helt vanliga ord har för betydelse i matematiken. Flera forskningsrapporter visar också på att just språket i matematiken är något som många elever upplever som svårt.

Vad handlar avhandlingen om?

– Om undervisning och lärande om algebra, syftet med avhandlingen är att fördjupa förståelsen för algebrasvårigheter och vilka hinder och utmaningar som finns. Avhandlingen bygger främst på observationer. I den första delen har cirka 250 elever i årskurs 8, 9 samt gymnasiet från cirka 10 olika skolor jobbat i smågrupper med en problemlösningsuppgift. Fokus här är vilka hinder eleverna möter när de ska lösa algebraiska problemlösningsuppgifter och hur de tar sig förbi dessa hinder.

– För att synliggöra lärarnas utmaningar i undervisningen observerades även deras klassgenomgångar inför elevernas uppgift. Slutligen har jag analyserat 16 lärarstudenter bedömningar av elevlösningar av problemlösningsuppgifter i algebra.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– Att övergången mellan exempelvis vardagsspråk till matematiska uttryck är det som många elever upplever som svårt. Matematisk problemlösning handlar bland annat om att översätta vardagsspråk till matematiska uttryck och vice versa och att många kör fast här är känt sedan tidigare. Med ett teoretiskt ramverk, Duvalls teori – har jag kunnat visa mer precist vad problemet är. Bland annat tolkar eleverna variabler som enheter och har stora problem med det osynliga multiplikationstecknet i uttryck som exempelvis 8x. Eleverna tar sig förbi dessa hinder genom att diskutera uppgiften och uttrycka de matematiska symbolerna i vardagligt tal.

– Observationerna av lärarna bekräftar till viss del tidigare forskning om att lärare mest ställer slutna frågor. Men mina resultat nyanserar bilden – lärarna anpassar sin undervisning utifrån elevernas nivå och det matematiska innehållet. Ju mer kunskap eleverna har desto öppnare frågor ställer läraren.

– Resultatet av lärarstudenterna bedömning visar att de endast i några fåtal fall diskuterade matematiken i elevlösningarna. Var svaret korrekt lyftes det utan några argument kring bedömningen in i den generella bedömningsmatris som användes. Det här fick mig att fundera på om bedömningsmatrisen var för generell och svår för att applicera på en speciell uppgift.

Vad överraskade dig?

– Att det i princip är samma sak som elever på högstadiet och gymnasiet upplever som svårt och problematiskt med algebra. Jag överraskades också positivt av att lärarna var mer nyanserade i sina frågeställningar än vad tidigare forskning visar. Men det som förvånande mig stort var bristen på feedback i lärarstudenternas bedömning. De här studenterna var inne på sluttampen av sin utbildning så jag hade förväntat mig mer. Men det finns också skäl att fundera på hur bedömningsmatriserna fungerar.

Vem har nytta av dina resultat?

För forskningen visar mina resultat att Duvalls teori är ett kraftfullt verktyg för att synliggöra vad sin hindrar eleverna i sitt matematiklärande. Resultatet från studierna av lärares frågor är intressant för forskningen där man skulle kunna fördjupa analyserna av lärares frågor. Men de är även intressant för lärare i matematik, avhandlingen lyfter många frågor som speglar deras vardagspraktik.

Susanne Sawander

Sidan publicerades 2020-02-07 08:46 av Susanne Sawander


Relaterat

Matematik, 20-21 okt i Stockholm

Hur blir man egentligen en duktig problemlösare och när kan det passa att programmera i matematiken? Under två dagar presenteras aktuell forskning och praktiknära föreläsningar om bland annat ändringarna i kursplanen, digitala verktyg och programmering, matematiksvårigheter och elever som är särskilt begåvade i matematik.

Fortbildning för dig som undervisar i engelska, 17-18 mars i Stockholm

Fördjupande konferens om att undervisa i engelska. Ta del av föreläsningar om aktiva klassrumssamtal, att stötta och utveckla elever med dyslexi och språkstörning, att förbättra likvärdigheten gällande bedömning av muntlig förmåga, engelska som tredje språk – så kan du arbeta med heterogena grupper samt mycket mer! Ta ett eget språkbad, många föreläsningar sker på engelska!

Få uppgifter med problemlösning i läroböcker i matematik

Läroböcker i matematik ger gymnasieelever begränsade möjligheter att arbeta med problemlösning. Jonas Jäder har granskat matematikböcker från tolv länder och förvånas över att läromedlen är så lika.

Strategier ökar elevers förmåga att lösa matematikproblem

Elever som får träna på olika problemlösningsstrategier blir bättre på att lösa matematiska problem. Dessutom fokuserar de mindre på ”rätt svar” – i stället fylls klassrummet av diskussioner kring problemlösning, visar Éva Fülöps praktiknära forskning.  

Lärares val av aktivitet påverkar elevers möjlighet att lära sig

Till synes ganska enkla undervisningsaktiviteter kan lyfta fram och synliggöra mycket matematik. Det konstaterar Anna-Lena Ekdahl som har analyserat lärares olika sätt att undervisa om samma innehåll i matematikundervisningen.

Inga debatter i elitskolans klassrum

På den elitpräglade gymnasieskolan är kritiska elever inte önskvärda. Janna Lundbergs forskning belyser en gymnasieskola där elever fostras till överordning och passivt lydande.

Bildberättande i skymundan

Skolans fokus på nyttoaspekter och mätbar kunskap som gör det svårt att arbeta mer utforskande i bild. Det konstaterar Frida Marklund som forskat om vilka traditioner och värderingar som skapas och reproduceras i bildarbetet.

Olika skolerfarenheter påverkar lärares yrkesidentitet

Erfarenheter från den egna skolgången har stor betydelse när lärarstudenter formar sin yrkesidentitet. Här kan konflikter uppstå, konstaterar Anderas Ebbelind som forskat om lärarstudenters identitetsutveckling.

Att lära genom att skriva

Högskolestudenter har ingen given plats att arbeta på när de skriver. Det gör det svårt att få kontroll över arbetet, konstaterar Sofia Hort som undersökt studenters skrivande.  

Nyhetsmedia centralt i religionsundervisningen

Nyhetsmedia tar stor plats i religionsundervisningen. Men det görs med noggrann avvägning och mycket reflektion från lärarnas sida, konstaterar Maximilian Broberg som undersökt medias roll i religionsundervisningen.

Osynliga tecken skapar problem i algebra

Det matematiska symbolspråket som exempelvis 8x ställer till problem för många elever. Det visar Birgit Gustafsson som forskat om undervisning och lärande i algebra.

Bättre psykisk elevhälsa när föräldrar har höga förväntningar

Höga akademiska förväntningar både på sig själv och hos föräldrarna relaterar till bättre mental hälsa hos högstadieelever. Det visar Melody Almroth som forskat om sambandet mellan framtida akademiska perspektiv och mental hälsa hos unga.

Likabehandlingsarbete nedprioriteras i skolan

Trots att rektorer ser arbetet mot kränkande behandling och diskriminering som mycket viktigt tvingas de de ofta prioritera ned uppdraget. Greta Lindbergs forskning visar också att det finns för stora variationer i hur arbetet bedrivs för att det ska uppfattas som likvärdigt.

Solidariska elever överbygger språkliga gap

I ett flerspråkigt klassrum är eleverna generösa med att hjälpa varandra när det uppstår språkliga gap i matematikundervisningen. Det visar Ulrika Ryan som forskat om flerspråkighet i matematikklassrummet.

Få uppgifter med problemlösning i läroböcker i matematik

Läroböcker i matematik ger gymnasieelever begränsade möjligheter att arbeta med problemlösning. Jonas Jäder har granskat matematikböcker från tolv länder och förvånas över att läromedlen är så lika.

Utbildning stärker placerade barn

Läsning i hemmet skulle kunna ha positiv inverkan på samhällsplacerade barns utveckling. Hilma Forsman visar att utbildning kan vara en framkomlig väg för att skapa bättre framtidsutsikter för placerade barn.

Konferenser
Fortbildning
Skolbibliotek
  Konferensen äger rum 5-6 maj 2020 i Stockholm.

Skolbibliotek

Vi bjuder in till två dagars fortbildning för skolbibliotekarier, skolledare och alla som samarbetar med biblioteket. Ta del av forskares, bibliotekariers, rektors, lärares, journalisters och författares perspektiv för att skapa ett kraftfullt och modernt skolbibliotek. Välkommen!

Läs mer och boka plats
Kommande disputationer
5 mest lästa på FoU

Svårigheter med Matematiklyftet

Veronica Sülau har forskat om vad som händer när ett nationellt kompetensutvecklingsprogram som Matematiklyftet landar i verkligheten. Nu har hennes avhandling valts ut av lärarpanelen som Skolportens favorit.

Krönika: Tiga är silver – tala är guld

När rektor lägger fram nya funderingar på arbetssätt är tiga silver och tala är guld. Det skriver Skolportens gästkrönikör Martin Rogberg, organisations- och ledarskapsforskare.

Dags att definiera rektors uppdrag

I den nya professionsdeklaration som Skolledarförbundet tagit fram spelar skolforskarna Alma Harris och Viviane Robinson en framträdande roll. Det är dags att börja prata om vad rektors uppdrag är, anser Matz Nilsson, ordförande i Skolledarförbundet.

Ifous fokuserar: Varför förbättras inte elevresultaten trots alla insatser?

Varför går det inte bättre för eleverna i vår gymnasieskola – trots att vi deltagit i fortbildningar, blivit föremål för Samverkan för bästa skola, digitaliserat skolan, stärkt det kollegiala lärandet och arbetat med språkutvecklande arbetssätt? Dessa frågor ställde sig lärarna, skolledarna och kommunledningen och gav i uppdrag till Ifous, att i samarbete med forskarna Anette Jahnke och Åsa Hirsh, genomföra en fördjupad nulägesanalys. (pdf)

The community programme coaching autistic pupils, their parents and teachers at mainstream Hong Kong schools

Number of pupils with autism spectrum disorders in mainstream public schools is up from 2,050 in 2010 to 8,710 in 2018. One programme is helping teachers, carers and students to adapt.