Osynliga tecken skapar problem i algebra

Många elever har problem med det matematiska symbolspråket som exempelvis 8x. Det visar Birgit Gustafsson som forskat om undervisning och lärande i algebra.

Birgit Gustafsson
Birgit Gustafsson

Född 1960
Bor i Örnsköldsvik

Disputerade 2019-10-11
vid Mittuniversitetet


AVHANDLING
Algebrasvårigheter ur elev- och lärarperspektiv: Om hinder i lärandesituationer och utmaningar i undervisningssituationer

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Intresset kommer från min egen praktik som lärare i matematik på gymnasiet. Jag märkte tidigt i min karriär att många elever har problem med ämnet och då särskilt vad olika, helt vanliga ord har för betydelse i matematiken. Flera forskningsrapporter visar också på att just språket i matematiken är något som många elever upplever som svårt.

Vad handlar avhandlingen om?

– Om undervisning och lärande om algebra, syftet med avhandlingen är att fördjupa förståelsen för algebrasvårigheter och vilka hinder och utmaningar som finns. Avhandlingen bygger främst på observationer. I den första delen har cirka 250 elever i årskurs 8, 9 samt gymnasiet från cirka 10 olika skolor jobbat i smågrupper med en problemlösningsuppgift. Fokus här är vilka hinder eleverna möter när de ska lösa algebraiska problemlösningsuppgifter och hur de tar sig förbi dessa hinder.

– För att synliggöra lärarnas utmaningar i undervisningen observerades även deras klassgenomgångar inför elevernas uppgift. Slutligen har jag analyserat 16 lärarstudenter bedömningar av elevlösningar av problemlösningsuppgifter i algebra.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– Att övergången mellan exempelvis vardagsspråk till matematiska uttryck är det som många elever upplever som svårt. Matematisk problemlösning handlar bland annat om att översätta vardagsspråk till matematiska uttryck och vice versa och att många kör fast här är känt sedan tidigare. Med ett teoretiskt ramverk, Duvalls teori – har jag kunnat visa mer precist vad problemet är. Bland annat tolkar eleverna variabler som enheter och har stora problem med det osynliga multiplikationstecknet i uttryck som exempelvis 8x. Eleverna tar sig förbi dessa hinder genom att diskutera uppgiften och uttrycka de matematiska symbolerna i vardagligt tal.

– Observationerna av lärarna bekräftar till viss del tidigare forskning om att lärare mest ställer slutna frågor. Men mina resultat nyanserar bilden – lärarna anpassar sin undervisning utifrån elevernas nivå och det matematiska innehållet. Ju mer kunskap eleverna har desto öppnare frågor ställer läraren.

– Resultatet av lärarstudenterna bedömning visar att de endast i några fåtal fall diskuterade matematiken i elevlösningarna. Var svaret korrekt lyftes det utan några argument kring bedömningen in i den generella bedömningsmatris som användes. Det här fick mig att fundera på om bedömningsmatrisen var för generell och svår för att applicera på en speciell uppgift.

Vad överraskade dig?

– Att det i princip är samma sak som elever på högstadiet och gymnasiet upplever som svårt och problematiskt med algebra. Jag överraskades också positivt av att lärarna var mer nyanserade i sina frågeställningar än vad tidigare forskning visar. Men det som förvånande mig stort var bristen på feedback i lärarstudenternas bedömning. De här studenterna var inne på sluttampen av sin utbildning så jag hade förväntat mig mer. Men det finns också skäl att fundera på hur bedömningsmatriserna fungerar.

Vem har nytta av dina resultat?

– Mina resultat visar att Duvalls teori är ett kraftfullt verktyg för att synliggöra vad som hindrar eleverna i sitt matematiklärande. Resultatet från studierna av lärares frågor är intressant för forskningen där man skulle kunna fördjupa analyserna av lärares frågor. Men de är även intressanta för lärare i matematik, avhandlingen lyfter många frågor som speglar deras vardagspraktik.

Susanne Sawander

Sidan publicerades 2020-02-07 08:46 av Moa Duvarci Engman
Sidan uppdaterades 2020-02-21 10:53 av Moa Duvarci Engman


Relaterat

Få uppgifter med problemlösning i läroböcker i matematik

Läroböcker i matematik ger gymnasieelever begränsade möjligheter att arbeta med problemlösning. Jonas Jäder har granskat matematikböcker från tolv länder och förvånas över att läromedlen är så lika.

Strategier ökar elevers förmåga att lösa matematikproblem

Elever som får träna på olika problemlösningsstrategier blir bättre på att lösa matematiska problem. Dessutom fokuserar de mindre på ”rätt svar” – i stället fylls klassrummet av diskussioner kring problemlösning, visar Éva Fülöps praktiknära forskning.  

Ögonstyrd dator öppnar för lek och lärande

För elever med omfattande kommunikativa och motoriska svårigheter kan användningen av ögonstyrd dator förenkla såväl lek och lärande som kommunikation. Det visar Yu-Hsin Hsiehs avhandling.

”Kvalitet” – ett begrepp som ofta konstrueras som en ”brist”

Kvalitet verkar ofta konstrueras som en ”brist” eller som ett ”problem” i diskussionen om vuxenutbildning, visar Johanna Mufics avhandling.  "Det blir väldigt svårt att ifrågasätta fokuset på kvalitet eftersom det ofta får en status av något "universellt bra". Här hoppas jag att min avhandling kan bidra med verktyg", säger hon.

Lärarstudenter behöver diskutera bedömning i engelskämnet

Mer diskussion under lärarutbildningen om bedömning och betygssättning i engelskämnet kan stärka studenterna och skapa en mer jämlik bedömning. Det visar Anna-Marie Csöreghs avhandling i ämnet.

Nyanlända elever förhåller sig till positionen som migrant

Nyanlända gymnasieelever upplever ett begränsat utrymme att vara någon annan än migrant i skolan. Det visar Ulrika Lögdberg som forskat om unga migranters välbefinnande i relation till skola och vardag.

Fritidshemmet fångar inte upp elever i behov av extra stöd

Fritidshemmet behöver göra mer för att fånga upp elever som behöver extra stöd. Det konstaterar Birgitta Lundbäck som undersökt hur specialpedagogiken får plats i fritidshemmets verksamhet.

Ensidig syn på nyanlända elever

Skolor betraktar nyanlända elever som en homogen grupp, snarare än enskilda elever med olika kunskaper och behov. Det konstaterar Denis Tajic i sin avhandling om nyanlända elevers inkludering i skolan.

Skillnad på förortssvenska och slang

Förortssvenska, eller 'förortska', talas av unga både i skolan och på fritiden. Men det innebär inte att ungdomarna talar slang hela tiden – förortskan är deras formella sätt att prata svenska, konstaterar Karin Senter som forskat i ämnet.

Elevers visioner stärker lärares digitala kompetens

Eleverna ser fler möjligheter men också farhågor med digitala verktyg jämfört med lärare. Det visar Tiina Leino Lindell som i sin avhandling undersökt skolans digitalisering och dess utmaningar.

Undervisning och lek i fokus när fritidshemmets läroplan togs fram

Undervisning är ett begrepp som successivt har kommit in i fritidshemmets verksamhet. Men många yrkesverksamma har haft svårt att anamma begreppet eftersom det är så starkt förknippat med skolans verksamhet, säger Maria Norqvist som forskat om fritidshem.

Flytt och vräkning ökar risk för skolmisslyckanden

Gymnasieelever som upplevt vräkningar löper betydligt högre risk att inte nå examen inom fyra år, visar Anna Kahlmeters avhandling.

Magisk realism kan främja kunskap om mänskliga rättigheter

Barnlitteratur kan vara ett kraftfullt verktyg för utbildning i både miljöfrågor och mänskliga rättigheter. Det visar Aliona Yarovas avhandling om magisk realism i barnlitteratur.

Elever med rörelsehinder upplever utanförskap

Stigmatisering och socialt utanförskap präglar skolvardagen hos elever med rörelsehinder vid landets riksgymnasium. Det visar Emil Bernmalm i sin avhandling.

Ökat fokus på praktik får konsekvenser för lärarutbildningen

Vilka konsekvenser får det när lärarutbildningen blir allt mer praktikbaserad? Det har Sandra Jederud undersökt i sin avhandling.

Lärarkåren delad i synen på naturvetenskap

I vilken utsträckning ska lärare inkludera etik och moral inom de naturvetenskapliga ämnena? Ola Nordqvists avhandling visar att en större grupp lärare var övervägande positiva till detta. En mindre grupp ansåg däremot att naturvetenskapen ska presenteras som faktabaserad och värderingsfri.

Forskningsbevakningen presenteras i samarbete med Ifous

Läs mer
Att läsa en avhandling

Att läsa en avhandling

Att läsa en avhandling handlar till stor del om att vaska fram det som är intressant – inte om att plöja sig igenom hela texten från början till slut. Här hittar du några tips på hur du gör det.

Läs mer
Skolportens konferenser
SKOLPORTENS MAGASIN
TEMA: Elevhälsa
  Skolportens magasin nr 5/2022.

TEMA: Elevhälsa

INTERVJU: Daniel Willingham, kognitionsforskare och amerikansk professor i psykologi, vill skapa en bättre skola för eleverna via vetenskapliga rön om inlärning och minne till lärare. TEMA: Elevhälsa. Svenska elever mår allt sämre. Samtidigt har likvärdigheten inom elevhälsan minskat. Hur kan skolan arbeta mer förebyggande och främjande med de ungas psykiska hälsa?

Läs mer och prenumerera här!
Skolportens digitala kurser
5 mest lästa på FoU
Ny forskning: Surfplattor minskar kreativiteten på förskolan

Digitala verktyg ingår i läroplanen för förskolebarn, redan från ett års ålder. Nu visar svensk forskning att småbarnens lek med surfplattor ser helt annorlunda ut än annan lek.

Långsiktig samverkan för att utveckla undervisningen

De senaste åren har kombinerade forsknings- och utvecklingsinsatser fått allt större uppmärksamhet inom det pedagogiska och didaktiska fältet. Ny forskning från Karlstads universitet visar att stöd till lärare i form av lektionsobservationer och återkoppling utifrån forskningsbaserade kriterier kan ha stor betydelse för lärarnas långsiktiga utveckling av undervisningen.

Stötta eller inte? Det är frågan i ett nytt forskningsprojekt kring språkutveckling i förskolan

Räcker det att barn befinner sig i en stimulerande miljö där man pratar och läser, eller kan ett än mer strukturerat stöd i förskolan ge bättre effekt på språkutvecklingen? Det hoppas forskningsledaren Peter Andersson Lilja få svar på i forskningsprojektet som nu startar på Högskolan i Borås.

Forskaren: Det behövs en helhetssyn på eleven

Rektorn är avgörande för fritidslärarnas möjligheter att arbeta med anpassningar på fritidshemmet. Det säger pedagogikforskaren Marina Wernholm. ”Det behövs tid för samverkan mellan klasslärare och lärare i fritidshem för att få en helhetssyn på eleven”.

Unikt forsknings- och utvecklingsprojekt mellan Ronneby kommun och Stockholms universitet startar

Ett unikt praktiknära forsknings- och utvecklingsprojekt mellan Ronneby kommun och Stockholms universitet startar 2023 och pågår i tre år. Inom ramen för projektet ska undervisningen i förskolan och skolans tidigare år utvecklas med särskilt fokus på bland annat lärande för hållbar utveckling.