Osynliga tecken skapar problem i algebra

Många elever har problem med det matematiska symbolspråket som exempelvis 8x. Det visar Birgit Gustafsson som forskat om undervisning och lärande i algebra.

Birgit Gustafsson
Birgit Gustafsson

Född 1960
Bor i Örnsköldsvik

Disputerade 2019-10-11
vid Mittuniversitetet


AVHANDLING
Algebrasvårigheter ur elev- och lärarperspektiv: Om hinder i lärandesituationer och utmaningar i undervisningssituationer

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Intresset kommer från min egen praktik som lärare i matematik på gymnasiet. Jag märkte tidigt i min karriär att många elever har problem med ämnet och då särskilt vad olika, helt vanliga ord har för betydelse i matematiken. Flera forskningsrapporter visar också på att just språket i matematiken är något som många elever upplever som svårt.

Vad handlar avhandlingen om?

– Om undervisning och lärande om algebra, syftet med avhandlingen är att fördjupa förståelsen för algebrasvårigheter och vilka hinder och utmaningar som finns. Avhandlingen bygger främst på observationer. I den första delen har cirka 250 elever i årskurs 8, 9 samt gymnasiet från cirka 10 olika skolor jobbat i smågrupper med en problemlösningsuppgift. Fokus här är vilka hinder eleverna möter när de ska lösa algebraiska problemlösningsuppgifter och hur de tar sig förbi dessa hinder.

– För att synliggöra lärarnas utmaningar i undervisningen observerades även deras klassgenomgångar inför elevernas uppgift. Slutligen har jag analyserat 16 lärarstudenter bedömningar av elevlösningar av problemlösningsuppgifter i algebra.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– Att övergången mellan exempelvis vardagsspråk till matematiska uttryck är det som många elever upplever som svårt. Matematisk problemlösning handlar bland annat om att översätta vardagsspråk till matematiska uttryck och vice versa och att många kör fast här är känt sedan tidigare. Med ett teoretiskt ramverk, Duvalls teori – har jag kunnat visa mer precist vad problemet är. Bland annat tolkar eleverna variabler som enheter och har stora problem med det osynliga multiplikationstecknet i uttryck som exempelvis 8x. Eleverna tar sig förbi dessa hinder genom att diskutera uppgiften och uttrycka de matematiska symbolerna i vardagligt tal.

– Observationerna av lärarna bekräftar till viss del tidigare forskning om att lärare mest ställer slutna frågor. Men mina resultat nyanserar bilden – lärarna anpassar sin undervisning utifrån elevernas nivå och det matematiska innehållet. Ju mer kunskap eleverna har desto öppnare frågor ställer läraren.

– Resultatet av lärarstudenterna bedömning visar att de endast i några fåtal fall diskuterade matematiken i elevlösningarna. Var svaret korrekt lyftes det utan några argument kring bedömningen in i den generella bedömningsmatris som användes. Det här fick mig att fundera på om bedömningsmatrisen var för generell och svår för att applicera på en speciell uppgift.

Vad överraskade dig?

– Att det i princip är samma sak som elever på högstadiet och gymnasiet upplever som svårt och problematiskt med algebra. Jag överraskades också positivt av att lärarna var mer nyanserade i sina frågeställningar än vad tidigare forskning visar. Men det som förvånande mig stort var bristen på feedback i lärarstudenternas bedömning. De här studenterna var inne på sluttampen av sin utbildning så jag hade förväntat mig mer. Men det finns också skäl att fundera på hur bedömningsmatriserna fungerar.

Vem har nytta av dina resultat?

– Mina resultat visar att Duvalls teori är ett kraftfullt verktyg för att synliggöra vad som hindrar eleverna i sitt matematiklärande. Resultatet från studierna av lärares frågor är intressant för forskningen där man skulle kunna fördjupa analyserna av lärares frågor. Men de är även intressanta för lärare i matematik, avhandlingen lyfter många frågor som speglar deras vardagspraktik.

Susanne Sawander

Sidan publicerades 2020-02-07 08:46 av Moa Duvarci Engman
Sidan uppdaterades 2020-02-21 10:53 av Moa Duvarci Engman


Relaterat

Matematik, 20-21 okt i Stockholm

Hur blir man egentligen en duktig problemlösare och när kan det passa att programmera i matematiken? Under två dagar presenteras aktuell forskning och praktiknära föreläsningar om bland annat ändringarna i kursplanen, digitala verktyg och programmering, matematiksvårigheter och elever som är särskilt begåvade i matematik. Delta på plats eller via webben, välkommen!

Få uppgifter med problemlösning i läroböcker i matematik

Läroböcker i matematik ger gymnasieelever begränsade möjligheter att arbeta med problemlösning. Jonas Jäder har granskat matematikböcker från tolv länder och förvånas över att läromedlen är så lika.

Strategier ökar elevers förmåga att lösa matematikproblem

Elever som får träna på olika problemlösningsstrategier blir bättre på att lösa matematiska problem. Dessutom fokuserar de mindre på ”rätt svar” – i stället fylls klassrummet av diskussioner kring problemlösning, visar Éva Fülöps praktiknära forskning.  

Tydlig styrning bakom förskolebarns inflytande

Val och omröstningar används ofta som ett sätt att ge barn inflytande i förskolan. Men Carina Petersons forskning visar att barnens inflytande ofta är styrt och begränsad i syfte att skapa lugn och ordning.  

Egna läsupplevelser resurs i lärares poesiundervisning

I gymnasiets poesiundervisning lägger lärare mycket krut på att arbetar lärarna att hitta dikter som har personlig relevans för varje elev. Ett brett utbud av dikter i är därför centralt undervisningen, visar Anna Sigvardsson.

Begränsad språkanvändning för samiska elever

Elever i sameskolan har en positiv syn på samiska. Men att undervisa i samiska ställer höga krav på lärarna, då det saknas såväl läromedel som bedömningsunderlag, visar Kristina Belancic i sin avhandling.  

Tydlig förväntan av vuxentröst när barn gråter på förskolan

Barns gråt är en tydlig del av den socialiseringsprocess som ständigt pågår i förskolan. Malva Holm Kvist har forskat om hur barns gråt hanteras av förskolans pedagoger och övriga barn.

Feminin medelklass norm på gymnasiets frisörutbildning

Ett feminint medelklassideal präglar gymnasiets frisörutbildning. Men eleverna har oftast en arbetarbakgrund, visar Eva Klope som forskat om hur tjejer fostras in i frisöryrket.

Gemensamt och kreativt i förskolans digitala aktiviteter

I förskolan utvecklas digitala kompetenser gemensamt och med stor kreativitet. Katarina Walldén Hillströms forskning visar att samspelet mellan barnen och barnen och pedagogerna är oerhört komplext och de digitala verksamheterna har stor bredd.  

Internet-förmedlad KBT-terapi effektiv för unga med social ångest

KBT-behandling via nätet har god effekt för barn och unga som lider av social ångest och fobi och många blir helt av med sina besvär. Dessutom klarar de av skolan bättre, visar Martina Nordh.  

Förskolebarn lär sig naturvetenskapliga fenomen med hjälp av sagor

Sagoundervisning kan hjälpa förskolebarn att utveckla sin förståelse för naturvetenskapliga fenomen och begrepp. Det visar Mimmi Malm i sin avhandling.

Skolsegregation påverkar relationer och arbetsliv

Att ha skolkamrater från sitt eget ursprungsland påverkar både framtida karriär och val av partner. Det visar Debbie Lau som forskat om skolsegregationens konsekvenser.

Ryckiga satsningar på lärares kompetensutveckling

Statliga kompetenshöjande insatser för lärare präglas av ryckighet. Det konstaterar Nils Kirsten som förvånas över att det statliga engagemanget i lärares kompetensutveckling snabbt kan vända från ett förhållningssätt till ett annat utan någon tydlig partipolitisk koppling.

Ny modell för individualisering av matematikundervisning för vuxna

För att kunna individualisera undervisningen för vuxna behöver läraren kunskap om de studerandes förkunskaper och drivkrafter. Det konstaterar Linda Ahl som har tagit fram en modell för matematikundervisning för vuxna i Kriminalvården.  

Kroppslig kunskap har stor betydelse i förskollärares arbete

Stor del av förskollärares vardagspraktik kan förstås i termer av kroppslighet. De använder sina kroppar hela tiden, i rummet och i relationen till barnen. Ändå är det kroppsliga inte riktigt föremål för samtal och reflektion inom förskolan, visar Maria Pröckl i sin avhandling.

Elevsammansättning viktig för elever med utländsk bakgrund

Elevsammansättningen är extra viktig för elever som bor i socialt utsatta områden och som pendlar till en socialt mer privilegierad skola. Det visar Maria Granvik Saminathen som forskat om skolors kvalitet kopplat till elevers psykisk hälsa och skolprestationer.

Konferenser
Fortbildning
Skolbibliotek
  Konferensen äger rum 1-2 december 2020 i Stockholm.

Skolbibliotek

Vi bjuder in till två dagars fortbildning för skolbibliotekarier, skolledare och alla som samarbetar med biblioteket. Ta del av forskares, bibliotekariers, rektors, lärares, journalisters och författares perspektiv för att skapa ett kraftfullt och modernt skolbibliotek. Välkommen!

Läs mer och boka plats
SKOLPORTENS MAGASIN
Skolportens magasin
  Skolporten nr 3/2020 – ute 15 maj

Skolportens magasin

Intervju: Möt forskaren Gunnlaugur Magnússon, som saknar de mest fundamentala frågorna i debatten. Tema: Rollen som skolchef – så komplex och utsatt är den.

Läs mer här
Kommande disputationer