Osynliga tecken skapar problem i algebra

Många elever har problem med det matematiska symbolspråket som exempelvis 8x. Det visar Birgit Gustafsson som forskat om undervisning och lärande i algebra.

Birgit Gustafsson
Birgit Gustafsson

Född 1960
Bor i Örnsköldsvik

Disputerade 2019-10-11
vid Mittuniversitetet


AVHANDLING
Algebrasvårigheter ur elev- och lärarperspektiv: Om hinder i lärandesituationer och utmaningar i undervisningssituationer

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Intresset kommer från min egen praktik som lärare i matematik på gymnasiet. Jag märkte tidigt i min karriär att många elever har problem med ämnet och då särskilt vad olika, helt vanliga ord har för betydelse i matematiken. Flera forskningsrapporter visar också på att just språket i matematiken är något som många elever upplever som svårt.

Vad handlar avhandlingen om?

– Om undervisning och lärande om algebra, syftet med avhandlingen är att fördjupa förståelsen för algebrasvårigheter och vilka hinder och utmaningar som finns. Avhandlingen bygger främst på observationer. I den första delen har cirka 250 elever i årskurs 8, 9 samt gymnasiet från cirka 10 olika skolor jobbat i smågrupper med en problemlösningsuppgift. Fokus här är vilka hinder eleverna möter när de ska lösa algebraiska problemlösningsuppgifter och hur de tar sig förbi dessa hinder.

– För att synliggöra lärarnas utmaningar i undervisningen observerades även deras klassgenomgångar inför elevernas uppgift. Slutligen har jag analyserat 16 lärarstudenter bedömningar av elevlösningar av problemlösningsuppgifter i algebra.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– Att övergången mellan exempelvis vardagsspråk till matematiska uttryck är det som många elever upplever som svårt. Matematisk problemlösning handlar bland annat om att översätta vardagsspråk till matematiska uttryck och vice versa och att många kör fast här är känt sedan tidigare. Med ett teoretiskt ramverk, Duvalls teori – har jag kunnat visa mer precist vad problemet är. Bland annat tolkar eleverna variabler som enheter och har stora problem med det osynliga multiplikationstecknet i uttryck som exempelvis 8x. Eleverna tar sig förbi dessa hinder genom att diskutera uppgiften och uttrycka de matematiska symbolerna i vardagligt tal.

– Observationerna av lärarna bekräftar till viss del tidigare forskning om att lärare mest ställer slutna frågor. Men mina resultat nyanserar bilden – lärarna anpassar sin undervisning utifrån elevernas nivå och det matematiska innehållet. Ju mer kunskap eleverna har desto öppnare frågor ställer läraren.

– Resultatet av lärarstudenterna bedömning visar att de endast i några fåtal fall diskuterade matematiken i elevlösningarna. Var svaret korrekt lyftes det utan några argument kring bedömningen in i den generella bedömningsmatris som användes. Det här fick mig att fundera på om bedömningsmatrisen var för generell och svår för att applicera på en speciell uppgift.

Vad överraskade dig?

– Att det i princip är samma sak som elever på högstadiet och gymnasiet upplever som svårt och problematiskt med algebra. Jag överraskades också positivt av att lärarna var mer nyanserade i sina frågeställningar än vad tidigare forskning visar. Men det som förvånande mig stort var bristen på feedback i lärarstudenternas bedömning. De här studenterna var inne på sluttampen av sin utbildning så jag hade förväntat mig mer. Men det finns också skäl att fundera på hur bedömningsmatriserna fungerar.

Vem har nytta av dina resultat?

– Mina resultat visar att Duvalls teori är ett kraftfullt verktyg för att synliggöra vad som hindrar eleverna i sitt matematiklärande. Resultatet från studierna av lärares frågor är intressant för forskningen där man skulle kunna fördjupa analyserna av lärares frågor. Men de är även intressanta för lärare i matematik, avhandlingen lyfter många frågor som speglar deras vardagspraktik.

Susanne Sawander

Sidan publicerades 2020-02-07 08:46 av Moa Duvarci Engman
Sidan uppdaterades 2020-02-21 10:53 av Moa Duvarci Engman


Relaterat

Matematik, 20-21 okt i Stockholm

Hur blir man egentligen en duktig problemlösare och när kan det passa att programmera i matematiken? Under två dagar presenteras aktuell forskning och praktiknära föreläsningar om bland annat ändringarna i kursplanen, digitala verktyg och programmering, matematiksvårigheter och elever som är särskilt begåvade i matematik.

Få uppgifter med problemlösning i läroböcker i matematik

Läroböcker i matematik ger gymnasieelever begränsade möjligheter att arbeta med problemlösning. Jonas Jäder har granskat matematikböcker från tolv länder och förvånas över att läromedlen är så lika.

Strategier ökar elevers förmåga att lösa matematikproblem

Elever som får träna på olika problemlösningsstrategier blir bättre på att lösa matematiska problem. Dessutom fokuserar de mindre på ”rätt svar” – i stället fylls klassrummet av diskussioner kring problemlösning, visar Éva Fülöps praktiknära forskning.  

Skrivträning på talande dator bra för elever med läs- och skrivsvårigheter

Britta Hannus-Gullmets forskning visar att elever med stora läs- och skrivsvårigheter får goda möjligheter att utveckla sin läs- och skrivförmåga om de använder en talande dator som hjälpmedel.

”Tänk-om”-frågor viktigt för elever i historia

Gymnasieelever använder gärna "tänk-om"-frågor när de förklarar historiska skeenden. Det konstaterar Joakim Wendell som forskat om hur lärare och elever hanterar historiska förklaringar.

Interaktion och lärande i fokus i förskolans gruppindelningar

För majoriteten förskollärare står barnens interaktion och lärande i fokus vid gruppindelningar, visar Panagiota Nasiopoulous avhandling. Men den visar också att nära en tredjedel av förskollärarna i studien nedprioriterar skriv- och läsinlärning.

Svårt utgå från storskaliga mätningar vid reformer i skolalgebra

För att utvärdera Lgr11 bör man använda något annat än algebraresultat från TIMSS, eftersom de uppgifterna inte är helt jämförbara med uppgifter i svenska matematikböcker. Det visar Kristina Palm Kaplan i sin avhandling.

Utvidgad tolkning av kosmopolitisk utbildning

Kosmopolitisk utbildning handlar om mer än flerspråkighet. Det menar Claudia Schumann som i sin avhandling går på jakt efter en mer progressiv och utmanande tolkning av begreppet.

Undervisning i naturen väcker elevers intresse för växter och miljöfrågor

Elever som får vara i ute i naturen får ett ökat intresse för träd och växter och ett större engagemang för miljöfrågor. Det visar Margaretha Häggströms forskning om barns relationer till skogsmiljöer.

Waldorfpedagogik i praktiken

Leif Tjärnstig har i sin avhandling studerat hur waldorflärare tänker, handlar och förstår undervisningen i klassrummet.

Tvärdisciplinär studie om lärande för hållbar utveckling

Anna Mogren har forskat om vilka grundläggande förutsättningar som behövs i en organisation och i ett ledarskap för att skapa lärande för hållbar utveckling. En av de avgörande principerna är en gemensam pedagogisk idé.

Många unga vittnar om utsatthet

Erfarenheter hos barn och unga i form av sexuella övergrepp, våld, bevittnat våld eller känslomässig försummelse har koppling till hög skolfrånvaro. Det visar Johan Melander Hagborgs avhandling om hur utsatthet påverkar utvecklingen i de tidiga tonåren.

Lite stöd till lärare i distansutbildning

Lärare får väldigt lite stöd och fortbildning i distansundervisning. Dessutom har de små möjligheter att påverka sin undervisningsmiljö, konstaterar Lena Dafgård som forskat om distanskurser inom högre utbildning.

Rösten ger förskolans yngsta plats i det offentliga rummet

Genom en experimenterande forskningsmetod visar Christine Eriksson hur forskare tillsammans med pedagoger kan arbeta för att ge små barn möjligheter att genom rösten producera plats och utrymme i samhället.

Lärares val av aktivitet påverkar elevers möjlighet att lära sig

Till synes ganska enkla undervisningsaktiviteter kan lyfta fram och synliggöra mycket matematik. Det konstaterar Anna-Lena Ekdahl som har analyserat lärares olika sätt att undervisa om samma innehåll i matematikundervisningen.

Inga debatter i elitskolans klassrum

På den elitpräglade gymnasieskolan är kritiska elever inte önskvärda. Janna Lundbergs forskning belyser en gymnasieskola där elever fostras till överordning och passivt lydande.

Konferenser
Fortbildning
Skolbibliotek
  Konferensen äger rum 5-6 maj 2020 i Stockholm.

Skolbibliotek

Vi bjuder in till två dagars fortbildning för skolbibliotekarier, skolledare och alla som samarbetar med biblioteket. Ta del av forskares, bibliotekariers, rektors, lärares, journalisters och författares perspektiv för att skapa ett kraftfullt och modernt skolbibliotek. Välkommen!

Läs mer och boka plats
Kommande disputationer
5 mest lästa på FoU

“Varje lärare kan inte pussla ihop sin egen verktygslåda”

Nu ska all undervisning på gymnasieskolan, vuxenutbildningen och universiteten ske på distans – en enorm omställning för Sveriges lärare. Vad ska de tänka på när lärmiljön blir digital? Skolporten har frågat forskaren Anna Åkerfeldt.

Undervisa på distans – så kan du arbeta

Struktur är viktig i all undervisning – men det är särskilt viktigt när undervisningen sker på distans. Anna Åkerfeldt, projekt- och processledare på Ifous, har sammanställt tips och råd för dig som ska undervisa på distans.

Organisera och undervisa på distans

Just nu får många elever undervisning på distans för att minska smittspridningen av coronaviruset. Här hittar du som leder och organiserar skolan stöd för hur du kan organisera för undervisning på distans. Du som undervisar får stöd kring digitala arbetssätt och verktyg.

Skola hemma

Sidan upprätthålls av RISE i samverkan med Skolverket, SKR, Swedish Edtech Industry och UR.

Tips, råd och stöd för dig som ska arbeta med skola överallt

Att under en längre tid undervisa elever som inte är på plats i klassrummet kan kännas ovant för många. Här kommer några tips som kan underlätta förberedelserna.