Osynliga tecken skapar problem i algebra

Många elever har problem med det matematiska symbolspråket som exempelvis 8x. Det visar Birgit Gustafsson som forskat om undervisning och lärande i algebra.

Birgit Gustafsson
Birgit Gustafsson

Född 1960
Bor i Örnsköldsvik

Disputerade 2019-10-11
vid Mittuniversitetet


AVHANDLING
Algebrasvårigheter ur elev- och lärarperspektiv: Om hinder i lärandesituationer och utmaningar i undervisningssituationer

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Intresset kommer från min egen praktik som lärare i matematik på gymnasiet. Jag märkte tidigt i min karriär att många elever har problem med ämnet och då särskilt vad olika, helt vanliga ord har för betydelse i matematiken. Flera forskningsrapporter visar också på att just språket i matematiken är något som många elever upplever som svårt.

Vad handlar avhandlingen om?

– Om undervisning och lärande om algebra, syftet med avhandlingen är att fördjupa förståelsen för algebrasvårigheter och vilka hinder och utmaningar som finns. Avhandlingen bygger främst på observationer. I den första delen har cirka 250 elever i årskurs 8, 9 samt gymnasiet från cirka 10 olika skolor jobbat i smågrupper med en problemlösningsuppgift. Fokus här är vilka hinder eleverna möter när de ska lösa algebraiska problemlösningsuppgifter och hur de tar sig förbi dessa hinder.

– För att synliggöra lärarnas utmaningar i undervisningen observerades även deras klassgenomgångar inför elevernas uppgift. Slutligen har jag analyserat 16 lärarstudenter bedömningar av elevlösningar av problemlösningsuppgifter i algebra.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– Att övergången mellan exempelvis vardagsspråk till matematiska uttryck är det som många elever upplever som svårt. Matematisk problemlösning handlar bland annat om att översätta vardagsspråk till matematiska uttryck och vice versa och att många kör fast här är känt sedan tidigare. Med ett teoretiskt ramverk, Duvalls teori – har jag kunnat visa mer precist vad problemet är. Bland annat tolkar eleverna variabler som enheter och har stora problem med det osynliga multiplikationstecknet i uttryck som exempelvis 8x. Eleverna tar sig förbi dessa hinder genom att diskutera uppgiften och uttrycka de matematiska symbolerna i vardagligt tal.

– Observationerna av lärarna bekräftar till viss del tidigare forskning om att lärare mest ställer slutna frågor. Men mina resultat nyanserar bilden – lärarna anpassar sin undervisning utifrån elevernas nivå och det matematiska innehållet. Ju mer kunskap eleverna har desto öppnare frågor ställer läraren.

– Resultatet av lärarstudenterna bedömning visar att de endast i några fåtal fall diskuterade matematiken i elevlösningarna. Var svaret korrekt lyftes det utan några argument kring bedömningen in i den generella bedömningsmatris som användes. Det här fick mig att fundera på om bedömningsmatrisen var för generell och svår för att applicera på en speciell uppgift.

Vad överraskade dig?

– Att det i princip är samma sak som elever på högstadiet och gymnasiet upplever som svårt och problematiskt med algebra. Jag överraskades också positivt av att lärarna var mer nyanserade i sina frågeställningar än vad tidigare forskning visar. Men det som förvånande mig stort var bristen på feedback i lärarstudenternas bedömning. De här studenterna var inne på sluttampen av sin utbildning så jag hade förväntat mig mer. Men det finns också skäl att fundera på hur bedömningsmatriserna fungerar.

Vem har nytta av dina resultat?

– Mina resultat visar att Duvalls teori är ett kraftfullt verktyg för att synliggöra vad som hindrar eleverna i sitt matematiklärande. Resultatet från studierna av lärares frågor är intressant för forskningen där man skulle kunna fördjupa analyserna av lärares frågor. Men de är även intressanta för lärare i matematik, avhandlingen lyfter många frågor som speglar deras vardagspraktik.

Susanne Sawander

Sidan publicerades 2020-02-07 08:46 av Moa Duvarci Engman
Sidan uppdaterades 2020-02-21 10:53 av Moa Duvarci Engman


Relaterat

Få uppgifter med problemlösning i läroböcker i matematik

Läroböcker i matematik ger gymnasieelever begränsade möjligheter att arbeta med problemlösning. Jonas Jäder har granskat matematikböcker från tolv länder och förvånas över att läromedlen är så lika.

Strategier ökar elevers förmåga att lösa matematikproblem

Elever som får träna på olika problemlösningsstrategier blir bättre på att lösa matematiska problem. Dessutom fokuserar de mindre på ”rätt svar” – i stället fylls klassrummet av diskussioner kring problemlösning, visar Éva Fülöps praktiknära forskning.  

Kompetensutveckling – viktiga faktorer för lärare i grundsärskolan

Kompetensutveckling för lärare i grundsärskolan gynnas av faktorer som kollaborativt arbete och distansering till den egna undervisningsverksamheten genom videobaserad granskning. Det visar Kamilla Klefbecks avhandling.

Evig kamp för relevans bakom framgångsrika skolbibliotek

Bakom framgångsrika skolbibliotek finns en skolbibliotekarie som lägger mycket tid och energi på att skapa sig en position på skolan och bryta sin professionella isolering. Skolledare behöver mer kunskap om vikten av ett väl fungerande skolbibliotek, säger Ulrika Centerwall.

Goda resultat med specialdidaktisk modell för elever med risk för lässvårigheter

Den specialdidaktiska modellen Response to Intervention (RtI) fungerar bra för att både upptäcka och förebygga lässvårigheter. Modellen ger goda resultat även på lång sikt, visar Camilla Nilvius forskning.

Så påverkar den statliga skärpta tillsynen styrningen av skolan

Den statliga skärpta tillsynen och användningen av sanktioner innebär ett nytt sätt att styra skolan. Det menar Håkan Eilard, som forskat om de skärpningar av den statliga tillsynen av skolan som har gjorts sedan år 2015.

Snabba barn får mest plats i konstruktionsaktiviteter på förskolan

Kvicka och initiativrika barn får mest plats när det byggs och konstrueras på förskolan. Det visar Johan Boström som har undersökt konstruktionsaktiviteter i relation till teknik och genus.

Matematik skapas i leken på fritidshemmet

På fritidshemmet uppstår och skapas matematik i relation till lek och umgänge. Ofta helt spontant men ibland med ett tydligt mål och syfte, visar Anna Wallin i sin avhandling.

Klassrumsklimat viktig faktor bakom mobbning

Marlene Bjäreheds forskning visar att den moraliska kompass som råder i klassrummet har betydelse för om och hur mobbning uppstår och upprätthålls.

Insats om relationskompetens gynnar flickor med NPF

Flickor med neuropsykiatriska diagnoser gynnas särskilt av insatser som syftar till att utveckla lärares relationskompetens. Det visar Linda Plantin Ewes forskning. 

Neurofeedback kan öka inlärningsförmågan hos unga med adhd

Neurofeedback, att få återkoppling på vad som händer i hjärnan i realtid, kan dämpa symptom och öka inlärningsförmågan hos unga med adhd. John Hasslingers forskningsresultat tyder på att metoden kan ha potential för lite äldre och motiverade ungdomar.

Upphandling av komvux väcker frågor om likvärdighet

Vuxenutbildningens förutsättningar och organisering skiljer sig extremt mycket mellan olika kommuner och från en upphandling till en annan. Det väcker frågor om likvärdigheten i vuxenutbildning, säger forskare Diana Holmqvist.

Lite utrymme för längre skapandeprocesser i förskoleateljén 

Förskoleateljén är styrd av rutiner och en målinriktad läroplan, vilket sätter stopp för möjligheten att få vara i en längre skapandeprocess. Det menar Yvonne Lindh som forskat i ämnet.

Rätten till utbildning – mer än kunskapsmål

Rätten till utbildning förstås bäst som en mänsklig rättighet som vi har i egenskap av att vara människa – snarare än att vara medborgare i en stat. Det menar Christian Norefalk, som forskat om utbildning som en mänsklig rättighet.

Fokus på textproduktion i skolans skrivundervisning

Elevers skrivande oftast stannar i klassrummet – de skriver för sig själva eller för att lämna in till läraren. Det medför att skrivande som kommunikation, deltagande och påverkan får liten plats i skrivundervisningen, visar Erika Sturk i sin avhandling.

Lässvårigheter hos tvåspråkiga elever

Det är viktigt att identifiera lässvårigheter hos tvåspråkiga elever, annars riskerar de att inte få rätt hjälp, visar Baran Johansson i sin avhandling.

Forskningsbevakningen presenteras i samarbete med Ifous

Läs mer
Skolportens konferenser
SKOLPORTENS MAGASIN
TEMA: Yrkesutbildning
  Skolportens magasin nr 3/2022.

TEMA: Yrkesutbildning

INTERVJU: Läraren och författaren Maria Wiman är väldigt engagerad i skoldebatten. Men hon trivs bäst när hon undervisar. TEMA: Yrkesutbildning i förändring. 

Läs mer och prenumerera här!
Att läsa en avhandling

Att läsa en avhandling

Att läsa en avhandling handlar till stor del om att vaska fram det som är intressant – inte om att plöja sig igenom hela texten från början till slut. Här hittar du några tips på hur du gör det.

Läs mer
Skolportens digitala kurser
5 mest lästa på FoU
Får vi titta på Youtube? Viktigt att fritidshem främjar barns medieintressen visar studie

Många elever har ett stort intresse för dataspel, att titta på Youtube-klipp och snacka på Tiktok. Hur ska lärarna på fritidshem förhålla sig till det? En ny studie visar att lärare som integrerar barnens medieintresse i fritidsverksamheten kan ha mer utvecklande samtal med eleverna om deras vardag.

Blandade känslor – om barn och ungas psykiska hälsa

Att förstå sina egna känslor gör det lättare att hantera och prata om sitt mående. Materialet Blandade känslor ger stöd till barn och till vuxna som möter barn i alla åldrar. Det kan användas i skolan, på fritiden, i hemmet, inom socialtjänsten eller vården.

”Hur stödet ges bäst måste alltid utgå från eleven”

45 forskare är kritiska till Specialpedagogiska skolmyndigheten, SPSM, och statsbidraget ”Anpassade lärmiljöer som del av särskilt stöd”. Men hur stödet ges bäst måste alltid utgå från eleven, skriver Åsa Vikström-Nilsson, verksamhetsområdeschef Specialpedagogiskt stöd vid SPSM, i en replik.

Schooling in the Nordic countries during the COVID-19 pandemic

Sämre undervisningskvalitet och sämre inlärning är två sannolika följder av perioder av undervisning på distans under covid 19-pandemin. Det kan leda till lägre framtida inkomster för dem som är unga idag. (pdf)

Förskolläraren som gör fysisk aktivitet jämställd

Reihaneh Jansson, förskol­lärare på Stadsskogens för­skola i Alingsås, har nyligen lett ett utvecklings­arbete om fysisk aktivitet utifrån ett jämställdhetsperspektiv.