Redskap främjar elevers algebraiska tänkande

Medierande redskap för att utforska det abstrakta är centrala för att främja yngre elevers algebraiska tänkande. Det är ett av flera resultat i Sanna Wettergrens forskning, som visar att även yngre elever kan arbeta teoretiskt när de utforskar strukturer och relationer i algebraiska uttryck.

Sanna Wettergren
Sanna Wettergren

Född 1959
Bor i Stockholm

Disputerade 2022-06-08
vid Åbo Akademi


AVHANDLING
Att främja yngre elevers algebraiska tänkande – med lärandeverksamhet som redskap

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Som lärare har jag genom åren identifierat olika utmaningar i matematikundervisningen. När jag gick min forskarutbildning fick jag möjlighet att undersöka och analysera vissa av dessa frågor. Bland annat utforskade vi, verksamma lärare och forskare tillsammans, hur en undervisning som kan främja elevers algebraiska tänkande kan iscensättas. Det vill säga vilka uppgifter och vilka frågor som behöver formuleras, vilket väckte mitt intresse.

Vad handlar avhandlingen om?

– Om en skolmatematisk verksamhet där ett centralt uppdrag är att utveckla elevers matematiska tänkande, mer preciserat deras algebraiska tänkande. Avhandlingsarbetet utgår från ett kollaborativt utforskande där forskare och lärare i en cyklisk process har prövat fyra olika lärandeverksamhetsteoretiska principer om vilken betydelse de har i matematikundervisningen. Dessa principer är: problemsituationer, lärandemodeller, motsättningar samt kollektiva reflektioner. Avhandlingen bygger också på intervjuer med elever om vad de behöver erfara för att urskilja det matematiska i algebraiska uttryck. Studierna genomfördes i förskoleklass till årskurs 5 och learning study användes som forskningsansats.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– Avhandlingen bidrar med kunskap om tre kritiska aspekter som elever behöver urskilja för att utveckla en fördjupad matematisk förståelse för algebraiska uttryck. Specifikt handlar det om att kunna identifiera de olika komponenterna i ett uttryck, exempelvis att uttrycket a+b=c består av variabler, en operator samt en relationell komponent. Elever behöver också möjlighet att urskilja att samma variabel i ett uttryck har samma värde, liksom att värdet på en variabel bestäms relationellt. Exempelvis kan en additiv relation representeras som a+b=c, där kvantiteterna a och b beskriver en tredje, c.

– Resultaten visar vidare att användningen av lärandemodeller, det vill säga medierande redskap som förtydligar  det abstrakta, är centralt för elevers förståelse av algebraiska uttryck. Med medierande redskap menas att eleverna får något, exempelvis Cuisenairestavar, att bearbeta ett visst abstrakt innehåll med. Analyserna visar också att lärandemodeller kan stödja elevers kollektiva reflektioner i klassrumsdiskussioner vid utforskandet av strukturer och relationer i algebraiska uttryck. Jag har även identifierat vad som kan vara indikatorer på vad som kan utgöra yngre elevers algebraiskt tänkande när de arbetar med algebraiska uttryck. Dessa är: när eleven kan etablera en likhet; justera olikheter till likheter samt generalisera kring likheter.

Vad överraskade dig?

– Jag överraskades av att elever redan i förskoleklass, i kollektiva reflektioner, tillsammans med lärare och klasskamrater, kan arbeta teoretiskt när de utforskar strukturer och relationer i icke-numeriska algebraiska uttryck. Men även betydelsen av lärandemodellernas roll i elevernas argumentation.

Vem har nytta av dina resultat?

– Jag tror att lärare, lärarutbildare, läromedelsföretag och även de som arbetar med läroplansutveckling kan ha det genom att resultaten visar hur elever redan från början av sin skolgång kan arbeta teoretiskt med att utforska strukturer och relationer i exempelvis algebraiska uttryck.

Susanne Sawander

Sidan publicerades 2022-07-07 10:19 av Susanne Sawander
Sidan uppdaterades 2022-09-30 08:55 av Susanne Sawander


Relaterat

Låg användning av läromedel bland svenska mattelärare

Medan finska matematiklärare planerar hela sina matematiklektioner nöjer sig svenska lärare med att planera en inledande genomgång. Tuula Koljonens forskning visar också att lärarnas användning av läromedel skiljer sig stort mellan länderna.

Även yngre elever har nytta av ett algebraiskt tänkande

Även elever i lågstadiet har nytta av ett algebraiskt tänkande. Det menar Helena Eriksson som forskat om hur lärare kan arbeta tillsammans för att utveckla matematikundervisningen.

Specialpedagogik i grundskolan

Välkommen på Skolportens årliga konferens om specialpedagogik i grundskolan. Ta del av aktuell specialpedagogisk forskning och nätverka med kollegor från hela Sverige. Delta på plats i Stockholm eller via webbkonferensen. JUST NU! Boka-tidigt-pris till och med 4 april.

Socialt kapital synliggör skillnader i psykisk hälsa

Tillitsfulla relationer med både vuxna och vänner är grundläggande för ungas välmående. Mikael Ahlborgs forskning visar även att unga som har problem hemma också ofta har det i skolan.

Tävlingsinslag i undervisningen i idrott och hälsa reproducerar genusmönster

När ämnet idrott och hälsa befrias från konkurrens och tävlingsinslag motverkas också genusmönster. Det visar Inga Oliynyk som undersökt lärares didaktiska val ur ett genusperspektiv.

Lyhört bemötande får elever med autism att delta i läs- och skrivundervisning

Ett lyhört bemötande som rymmer både bekräftelse och utmaningar kan få elever med diagnos inom autismspektrum att delta i literacypraktiker, vilket skapar möjlighet till lärande. Det visar Stina Gårlins forskning om läs- och skrivpraktiker i en resursskola.

Ny metod kan förbättra studenters resultat i uppsatsskrivande

Med hjälp av en så kallad learning analytics-teknik går det att förutse vilka studenter som sannolikt får problem med att bli klar med sin uppsats. Det visar Ken Larsson som forskat om vilka faktorer som ligger bakom ofullständiga högskoleuppsatser.

Att bli sedd och bekräftad viktigast för engagemang i klassrummet

Det vanligaste skälet till varför elever engagerar sig i lärande är relaterat till den sociala interaktionen, som ger eleven en känsla av att bli sedd och bekräftad. Det visar Nina Bergdahl som forskat om IT och gymnasieelevers engagemang.

Statisk syn på smak i hem- och konsumentkunskap

Hållbar matkonsumtion får stå tillbaka för smak i undervisningen i  hem- och konsumentkunskap. Det konstaterar Lolita Gelinder som efterlyser en mer problematiserande undervisning i ämnet.

Lärare viktiga för att barn till migranter lyckas i arbetslivet

Lärare spelar ofta en avgörande roll för att barn till migranter ska lyckas förverkliga sina ambitioner inom utbildning och arbete. Pinar Aslan belyser de positiva faktorer som gör att barn till migranter tar sig in på arbetsmarknaden. 

Komplext med digitala verktyg i matematikundervisningen

Digital teknik skapar viktiga kunskapsteoretiska förändringar i det matematiska innehållet, vilket kan förklara lärares svårigheter att utnyttja den digitala teknologin fullt ut. Det säger Miguel Perez som forskat om integration av digitala verktyg i matematikundervisningen.

Digitala verktyg stärker svaga elever i matematik

Knappt 20 timmars träning med ett KBT-baserat program i matematik hjälper elever som halkat efter att hämta hem en hel termins undervisning. Det visar Martin Hassler Hallstedt i sin studie om digitala verktyg i matematikundervisningen.

Barn med beteendesvårigheter behöver extra stöd redan i förskolan

Barn med beteendesvårigheter visar mindre engagemang i förskolans aktiviteter vilket kan påverka deras lärande. Därför behöver extra stöd sättas in redan på förskolan, menar forskaren Madeleine Sjöman.

Pojkar dominerar talutrymmet i klassrummet

Pojkar dominerar med råge talutrymmet i klassrummet, visar Nina Eliasson i sin forskning. Läraren vänder sig oftare till pojkar och ställer även den typ av slutna frågor som pojkar hellre svarar på.

Specialpedagogik en utmaning i glesbygdsskolor

Klasslärare i glesbygdsskolor får ofta hantera de specialpedagogiska utmaningarna på egen hand. Gerd Petterssons forskning vittnar om brist på resurser, hot om skolnedläggning och långa avstånd till specialpedagog och rektor.

Stort fokus på kön i skolans dansundervisning

Trots att danspedagoger är både välutbildade och normkritiskt kunniga, organiserar de elever utifrån kön. Det är ett av resultaten av Märtha Pastorek Gripson forskning om dansundervisning i skolan.

Forskningsbevakningen presenteras i samarbete med Ifous

Läs mer
Att läsa en avhandling

Att läsa en avhandling

Att läsa en avhandling handlar till stor del om att vaska fram det som är intressant – inte om att plöja sig igenom hela texten från början till slut. Här hittar du några tips på hur du gör det.

Läs mer
Skolportens konferenser
SKOLPORTENS MAGASIN
TEMA: Elevhälsa
  Skolportens magasin nr 5/2022.

TEMA: Elevhälsa

INTERVJU: Daniel Willingham, kognitionsforskare och amerikansk professor i psykologi, vill skapa en bättre skola för eleverna via vetenskapliga rön om inlärning och minne till lärare. TEMA: Elevhälsa. Svenska elever mår allt sämre. Samtidigt har likvärdigheten inom elevhälsan minskat. Hur kan skolan arbeta mer förebyggande och främjande med de ungas psykiska hälsa?

Läs mer och prenumerera här!
Skolportens digitala kurser
5 mest lästa på FoU
Diagnoser inte det viktiga – låt lösningarna växa fram

Lägg ingen större vikt vid eventuella diagnoser. Och fokusera på lösningar för ­individen, inte på barnets problematik. Det är de viktigaste råden från Anne Lillvist, pedagogik­professor specialiserad på förskolan.

Stärker Skolinspektionen kvalitén i svensk skola?

Skolinspektionen ska bidra till att stärka kvaliteten i skolan genom sin inspektionsverksamhet. Hittills har dock få utvärderingar gjorts på hur väl Skolinspektionen möter denna målbild och de flesta av dessa är av en deskriptiv natur. I denna artikel analyseras effekterna av skolinspektioner mellan åren 2017–21. (pdf)

Poddagogen #14: Forskaren Sophie Landwehr Sydow om makerspace och makerkulturer

Sophie Landwehr Sydow gästar Poddagogen och berättar om sin doktorsavhandling om så kallade makers, makerspace och makerkulturer, både i skolans värld och i andra sammanhang.

Ibis ska ge eleverna mer stöd

Ny studie: Läraren ska anpassa sina krav efter elevernas behov. Fokus på elevernas behov och strukturerade dagar ska ge bra klassrumsmiljö, goda resultat och låg frånvaro i skolan. Nu startar IBIS-studien i Sverige.

Så kan vi prata om sex i skolan

Från och med i höst ska skolans sexualundervisning vara mer anpassad till den verklighet som eleverna faktiskt möter. Samtidigt har frågorna egentligen inte förändrats så mycket sedan femtiotalet visar en studie från Stockholms universitet.