Redskap främjar elevers algebraiska tänkande

Medierande redskap för att utforska det abstrakta är centrala för att främja yngre elevers algebraiska tänkande. Det är ett av flera resultat i Sanna Wettergrens forskning, som visar att även yngre elever kan arbeta teoretiskt när de utforskar strukturer och relationer i algebraiska uttryck.

Sanna Wettergren
Sanna Wettergren

Född 1959
Bor i Stockholm

Disputerade 2022-06-08
vid Åbo Akademi


AVHANDLING
Att främja yngre elevers algebraiska tänkande – med lärandeverksamhet som redskap

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Som lärare har jag genom åren identifierat olika utmaningar i matematikundervisningen. När jag gick min forskarutbildning fick jag möjlighet att undersöka och analysera vissa av dessa frågor. Bland annat utforskade vi, verksamma lärare och forskare tillsammans, hur en undervisning som kan främja elevers algebraiska tänkande kan iscensättas. Det vill säga vilka uppgifter och vilka frågor som behöver formuleras, vilket väckte mitt intresse.

Vad handlar avhandlingen om?

– Om en skolmatematisk verksamhet där ett centralt uppdrag är att utveckla elevers matematiska tänkande, mer preciserat deras algebraiska tänkande. Avhandlingsarbetet utgår från ett kollaborativt utforskande där forskare och lärare i en cyklisk process har prövat fyra olika lärandeverksamhetsteoretiska principer om vilken betydelse de har i matematikundervisningen. Dessa principer är: problemsituationer, lärandemodeller, motsättningar samt kollektiva reflektioner. Avhandlingen bygger också på intervjuer med elever om vad de behöver erfara för att urskilja det matematiska i algebraiska uttryck. Studierna genomfördes i förskoleklass till årskurs 5 och learning study användes som forskningsansats.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– Avhandlingen bidrar med kunskap om tre kritiska aspekter som elever behöver urskilja för att utveckla en fördjupad matematisk förståelse för algebraiska uttryck. Specifikt handlar det om att kunna identifiera de olika komponenterna i ett uttryck, exempelvis att uttrycket a+b=c består av variabler, en operator samt en relationell komponent. Elever behöver också möjlighet att urskilja att samma variabel i ett uttryck har samma värde, liksom att värdet på en variabel bestäms relationellt. Exempelvis kan en additiv relation representeras som a+b=c, där kvantiteterna a och b beskriver en tredje, c.

– Resultaten visar vidare att användningen av lärandemodeller, det vill säga medierande redskap som förtydligar  det abstrakta, är centralt för elevers förståelse av algebraiska uttryck. Med medierande redskap menas att eleverna får något, exempelvis Cuisenairestavar, att bearbeta ett visst abstrakt innehåll med. Analyserna visar också att lärandemodeller kan stödja elevers kollektiva reflektioner i klassrumsdiskussioner vid utforskandet av strukturer och relationer i algebraiska uttryck. Jag har även identifierat vad som kan vara indikatorer på vad som kan utgöra yngre elevers algebraiskt tänkande när de arbetar med algebraiska uttryck. Dessa är: när eleven kan etablera en likhet; justera olikheter till likheter samt generalisera kring likheter.

Vad överraskade dig?

– Jag överraskades av att elever redan i förskoleklass, i kollektiva reflektioner, tillsammans med lärare och klasskamrater, kan arbeta teoretiskt när de utforskar strukturer och relationer i icke-numeriska algebraiska uttryck. Men även betydelsen av lärandemodellernas roll i elevernas argumentation.

Vem har nytta av dina resultat?

– Jag tror att lärare, lärarutbildare, läromedelsföretag och även de som arbetar med läroplansutveckling kan ha det genom att resultaten visar hur elever redan från början av sin skolgång kan arbeta teoretiskt med att utforska strukturer och relationer i exempelvis algebraiska uttryck.

Susanne Sawander

Sidan publicerades 2022-07-07 10:19 av Susanne Sawander
Sidan uppdaterades 2022-09-30 08:55 av Susanne Sawander


Relaterat

Låg användning av läromedel bland svenska mattelärare

Medan finska matematiklärare planerar hela sina matematiklektioner nöjer sig svenska lärare med att planera en inledande genomgång. Tuula Koljonens forskning visar också att lärarnas användning av läromedel skiljer sig stort mellan länderna.

Även yngre elever har nytta av ett algebraiskt tänkande

Även elever i lågstadiet har nytta av ett algebraiskt tänkande. Det menar Helena Eriksson som forskat om hur lärare kan arbeta tillsammans för att utveckla matematikundervisningen.

Specialpedagogik i grundskolan

Välkommen på Skolportens årliga konferens om specialpedagogik i grundskolan. Ta del av aktuell specialpedagogisk forskning och nätverka med kollegor från hela Sverige. Delta på plats i Stockholm eller via webbkonferensen. JUST NU! Boka-tidigt-pris till och med 4 april.

Socialt kapital synliggör skillnader i psykisk hälsa

Tillitsfulla relationer med både vuxna och vänner är grundläggande för ungas välmående. Mikael Ahlborgs forskning visar även att unga som har problem hemma också ofta har det i skolan.

Tävlingsinslag i undervisningen i idrott och hälsa reproducerar genusmönster

När ämnet idrott och hälsa befrias från konkurrens och tävlingsinslag motverkas också genusmönster. Det visar Inga Oliynyk som undersökt lärares didaktiska val ur ett genusperspektiv.

Lyhört bemötande får elever med autism att delta i läs- och skrivundervisning

Ett lyhört bemötande som rymmer både bekräftelse och utmaningar kan få elever med diagnos inom autismspektrum att delta i literacypraktiker, vilket skapar möjlighet till lärande. Det visar Stina Gårlins forskning om läs- och skrivpraktiker i en resursskola.

Bristande information på skolmarknaden för elever i behov av särskilt stöd

Skolmarknaden lyckas inte erbjuda relevant och tillräcklig information för att underlätta skolvalet för elever i behov av särskilt stöd. Det visar Jude Tah som undersökt skolmarknaden i relation till elever i behov av särskilt stöd.

Ny metod kan förbättra studenters resultat i uppsatsskrivande

Med hjälp av en så kallad learning analytics-teknik går det att förutse vilka studenter som sannolikt får problem med att bli klar med sin uppsats. Det visar Ken Larsson som forskat om vilka faktorer som ligger bakom ofullständiga högskoleuppsatser.

Att bli sedd och bekräftad viktigast för engagemang i klassrummet

Det vanligaste skälet till varför elever engagerar sig i lärande är relaterat till den sociala interaktionen, som ger eleven en känsla av att bli sedd och bekräftad. Det visar Nina Bergdahl som forskat om IT och gymnasieelevers engagemang.

Statisk syn på smak i hem- och konsumentkunskap

Hållbar matkonsumtion får stå tillbaka för smak i undervisningen i  hem- och konsumentkunskap. Det konstaterar Lolita Gelinder som efterlyser en mer problematiserande undervisning i ämnet.

Lärare viktiga för att barn till migranter lyckas i arbetslivet

Lärare spelar ofta en avgörande roll för att barn till migranter ska lyckas förverkliga sina ambitioner inom utbildning och arbete. Pinar Aslan belyser de positiva faktorer som gör att barn till migranter tar sig in på arbetsmarknaden. 

Japanska matematiklärare har en gemensam undervisningskultur

Med en etablerad didaktisk infrastruktur har japanska lärare fokus på undervisningsteknik och en tydlig plan på hur utbildningsmålen i matematik ska förverkligas. Det här finns inte på samma sätt i Sverige, konstaterar Yukiko Asami-Johansson i sin avhandling.

Undervisning i matematik vinner på variation

Elever som är duktiga i matte tycker inte med självklarhet att ämnet är kul. Helena Roos visar i sin avhandling att den personliga relationen mellan lärare har stor betydelse för elevers deltagande och lärande i matematik.

Barn med beteendesvårigheter behöver extra stöd redan i förskolan

Barn med beteendesvårigheter visar mindre engagemang i förskolans aktiviteter vilket kan påverka deras lärande. Därför behöver extra stöd sättas in redan på förskolan, menar forskaren Madeleine Sjöman.

Platsen skapar möjligheter för lärande i friluftsliv

Att utgå från plats istället för aktivitet skapar nya infallsvinklar och möjligheter i friluftsundervisningen. Inte minst möjliga samarbeten över ämnesgränserna, visar Jonas Mikaels i sin forskning.

Pojkar dominerar talutrymmet i klassrummet

Pojkar dominerar med råge talutrymmet i klassrummet, visar Nina Eliasson i sin forskning. Läraren vänder sig oftare till pojkar och ställer även den typ av slutna frågor som pojkar hellre svarar på.

Forskningsbevakningen presenteras i samarbete med Ifous

Läs mer
Skolportens konferenser
Att läsa en avhandling

Att läsa en avhandling

Att läsa en avhandling handlar till stor del om att vaska fram det som är intressant – inte om att plöja sig igenom hela texten från början till slut. Här hittar du några tips på hur du gör det.

Läs mer
5 mest lästa på FoU
Att börja på förskola – hur går introduktionen egentligen till?

När barnen för första gången ska lämna hemmiljön och skolas in på förskola är introduktionen mycket viktig. Detta betonas i förskolans läroplan men där står inget om vad en god introduktion är eller hur den bör gå till. Nu har forskare gjort en stor undersökning med förskolepersonal och har därmed fått en god bild över hur det ser ut i praktiken.

Finländska daghemsbarn får lyssna på högläsning oftare än sina nordiska grannar

Nordiska daghemsbarn får ofta lyssna på sagor men kunde få fler möjligheter att experimentera med skriftspråket. Det visar en studie utförd av forskare vid bland annat Åbo Akademi bland nordiska lärare inom småbarnspedagogik som också tyder på att tidiga läs- och skrivaktiviteter oftast är oplanerade och att sättet lärarna ordnar högläsning på skiljer sig mellan länderna.

Ett öppet klassrumsklimat är viktigt för elevers demokratilärande

Ett öppet klassrumsklimat där elever bjuds in att fråga, diskutera och komma med synpunkter på ämnesinnehållet är det i särklass viktigaste för att skapa förutsättningar för demokratilärande – oavsett skolämne. Det säger forskare som var med och tog fram Skolforskningsinstitutets forskningssammanställning.

Sjuklig fetma bland barn ökade under pandemin

Allt fler fyraåringar är överviktiga och den sjukliga fetman, obesitas, ökar mest. Det visar en stor studie som undersökt barns hälsodata under pandemiåret 2020.

Snårig väg till jobb för nyanlända lärare

Snabbspåret för lärare är långt ifrån en rak väg till undervisning i ett klassrum. Det upplever lärare som kommit till Sverige och vill börja jobba.

SKOLPORTENS MAGASIN
TEMA: Förskolans arbetsmiljö
  Skolportens magasin nr 1/2023

TEMA: Förskolans arbetsmiljö

Tema: Stora barngrupper och brist på utbildade förskollärare är några av förskolans utmaningar. Intervjun: En grundbult för att stävja mobbning är att arbeta med skolans ledarskap och sociala klimat, säger forskaren Robert Thornberg.

Läs mer och prenumerera här!
Skolportens digitala kurser