Så bör begåvade elever undervisas i matematik

Det finns inte en metod som fungerar för alla matematikbegåvade elever. Men nivågrupperad undervisning och matematikundervisning utanför det ordinarie klassrummet kan vara en väg att gå, visar Attila Szabos forskning.

Attila Szabo
Attila Szabo

Född 1965
Bor i Cluj, Rumänien

Disputerade 2017-11-10
vid Stockholms universitet


AVHANDLING
Mathematical abilities and mathematical memory during problem solving and some aspects of mathematics education for gifted pupils

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Avhandlingen rymmer två teman: begåvade elevers matematikundervisning samt högpresterande elevers matematiska förmågor under problemlösning, med särskilt fokus på det matematiska minnet. När jag jobbade som lärare och själv skrev prov i matematik så var jag alltid förvånad över hur mycket man förlitar sig till sitt minne och hur lite kreativ man är i själva provsituationen. I mina samtal med elever har jag upplevt samma sak. Antingen kommer de ihåg hur man löser något eller så kommer de inte ihåg det. Jag var besviken på att ämnet matematik skulle handla om minneskunskaper. Därför har jag fokuserat särskilt på det som kallas matematiskt minne.

– Efter att jag hade lagt fram min licentiatavhandling för några år sedan fick jag många frågor om huruvida eleverna som jag hade tittat på var särskilt begåvade. Efter det ville jag gå till botten med frågan och gjorde en forskningsöversikt där jag gått igenom 965 vetenskapliga artiklar om begåvade elevers matematikundervisning. I det arbetet har jag hittat olika åtgärder som rekommenderas i forskningsfältet när det gäller hur man ska ta hand om begåvade elever.

Vad handlar avhandlingen om?

– Jag har undersökt hur begåvade elever bör undervisas i matematik. Vilka pedagogiska eller organisatoriska åtgärder som passar för dem. Jag har även undersökt hur högpresterande elever löser problem som de inte har sett förut, så kallade problem av icke-rutinkaraktär. Då har jag tittat på interaktionen mellan olika matematiska förmågor och framförallt fokuserat på matematiskt minne. Matematiskt minne är ett minne för generaliserade samband och problemlösningsmetoder – det är inte ett minne som vi använder när vi ska komma ihåg koder eller telefonnummer.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– När det gäller begåvade elever i matematikklassrummet är det viktigaste resultatet att det inte finns en pedagogisk metod som passar för alla elever. De är väldigt olika som individer och skolan och lärare måste hitta metoder som passar för dem individuellt.

– När det gäller problemlösning är det viktigaste resultatet att eleverna agerade på samma sätt, och använde samma metod individuellt vid två olika studier med ett års mellanrum, när de möter problem som de inte riktigt vet hur de ska lösa. Det var intressant att se att just det matematiska minnet påverkar deras problemlösningsförmåga. Om de har valt en metod så har de väldigt svårt att ändra metod. Även med ett års mellanrum så väljer de samma metod för att lösa ett liknande problem – även om de inte minns vad de har gjort ett år tidigare. De använder metoder som de känner sig trygga med, och är specifika för dem, oavsett om det leder till rätt resultat eller inte.

– Det är svårt att spekulera i varför det ser ut så, men det kan vara ett resultat av undervisningen. Högpresterande elever ägnar mycket tid åt att lära sig matematik och matematisk problemlösning och är troligtvis mer formade av undervisningen i ämnet än normalpresterande elever.

– En annan förklaring kan ligga mer på det kognitiva planet – att man agerar på liknande sätt i situationer som är okända eller obekväma. Då går man till något som man känner sig trygg med. Kognitiv neurovetenskap förklarar det på ett annat sätt: att expertis leder till att man tar beslut snabbare men det är inte säkert att det är det bästa beslutet.

Hur ska man undervisa matematikbegåvade elever på bästa sätt?

– Accelerationsprogram, där elever studerar matematik på avancerad nivå utanför det ordinarie klassrummet, och nivågrupperingar för matematiskt begåvade elever, kan fungera väl om de är rätt utformade och följer ett visst antal kriterier. Eleverna måste vara motiverade att delta, innehållet måste vara anpassat till dem och deltagandet måste vara frivilligt och tidsbegränsat. När man har gjort långvariga nivågrupperingar så har man kunnat se att det inte fungerat som det var tänkt. Lärarna måste också tycka om att undervisa dessa elever. Om de här kriterierna är uppfyllda så finns det god anledning att tro att acceleration eller grupper med begåvade elever fungerar bra för de här eleverna.

Vad överraskade dig?

– Att elever även med ett års mellanrum utan att minnas vad de har gjort ett år innan agerar på samma sätt. När de angriper problem som de inte riktigt vet hur de ska lösa gör de på samma sätt som ett år tidigare. Det var också överraskande att de hade så svårt att ändra sina initialt valda metoder. Eleverna väljer metod i början av problemlösningsprocessen och har svårt att ändra den valda metoden. I många fall fungerar metoden inte så väl, ändå håller de fast vid den.

Vem har nytta av dina resultat?

– Forskningsöversikten tror jag att alla som undervisar i matematik och har stött på en elev som är särskilt begåvad kan ha nytta av. När det gäller den andra delen av avhandlingen tänker jag att matematiklärare eller personer som konstruerar prov kan få en indikation på att elever inte är särskilt kreativa när de möter problem de inte har sett förut. Ofta försöker man ha en uppgift som är helt ny när man konstruerar nationella prov eller andra prov. Men det kan bli problematiskt att ha med uppgifter som den övervägande delen av eleverna inte har sett. Mina resultat indikerar att de elever som har behandlat liknande uppgifter tidigare har en stor fördel i jämförelse med andra elever.

Åsa Lasson

Foto: Ann Fridell

Sidan publicerades 2017-11-29 08:34 av Moa Duvarci Engman
Sidan uppdaterades 2017-12-07 14:19 av Moa Duvarci Engman


Relaterat

Bild, 17-18 april i Stockholm

Vi lyfter aktuella frågeställningar som påverkar din vardag som bildlärare i grundskolan. Ta del av föreläsningar om samtidskonst, normkritisk bildpedagogik och nyanländas lärande som varvas med rekommendationer gällande betygsättningsprocessen och hur du kan arbeta med tydliggörande pedagogik och lågaffektivt bemötande i din bildsal.

Rikskonferens för högstadielärare i svenska

I Stockholm den 1-2 februari behandlar denna konferens högstadiesvenskans kärnområden. Ta del av föreläsningar om betyg och bedömning, skönlitteratur, minoritetsspråk, lässtrategier och språkriktighet. Välkommen till en konferens som ger dig den senaste forskningen och inspiration till din undervisning.

Känsla av tillhörighet skapar engagemang i skolan

Känsla av tillhörighet är en grundbult för elevers engagemang i skolan. Helena Anderssons forskning visar också att dynamiska gruppindelningar över klassgränser ökar engagemanget bland eleverna.

Äldre elever får för lite dagsljus och rörelse

Elever på högstadiet får alldeles för lite av både rörelse och solljus under skoldagen. Det konstaterar Peter Pagels som forskat om skolgårdens och rastens betydelse för elevers hälsa.

Ingen tid för elever att öva i ämnet idrott och hälsa

I idrott och hälsa gäller det att prestera här och nu. Ämnet ger ingen tid att öva och träna på färdigheter, visar Madeleine Wiker som forskat om elevers upplevelser av idrott och hälsa i skolan.

Vardagsfungerande hos barn som är för tidigt födda

Anna Karin Anderssons forskning visar att för tidig födsel har mindre betydelse för barns vardagsfungerande än beteendeproblem som exempelvis hyperaktivitet.

Personliga erfarenheter påverkar lärares arbete med serier i undervisningen

Vad händer när lärare sätter serier i händerna på elever i olika åldrar? Lars Wallner har utforskat frågan och funnit att lärare använder sin egen erfarenhet av att läsa serier som barn för att bedöma om materialet är användbart eller inte i deras klasser.

Svårt för lärare att bedöma multimodala elevarbeten

Trots goda intentioner har lärare svårt att formulera en multimodal språk- och kunskapsutvecklande uppgift och samtidigt bedöma den ur ett multimodalt perspektiv. Det visar Eva Borgfeldt i sin avhandling.

Intelligens viktigare än personlighetsdrag för elevers chanser att lyckas

Det räcker inte att uppmuntra elever att anstränga sig om de saknar kognitiva färdigheter och inte vet hur de ska göra. Skolan bör därför rikta in sig på att utveckla elevernas kognitiva förmågor, visar Elias Johannessons forskning.

Så bör begåvade elever undervisas i matematik

Attila Szabo har undersökt hur begåvade elever bör undervisas i matematik. "Det finns ingen given metod som passar alla. Men nivågrupperad undervisning och undervisning utanför klassrummet kan vara en väg att gå", säger han.

Heterosexualitet självklar norm i språkundervisningen

Heteronormen är stark och en given referensram som gör att undervisningen flyter på. Det konstaterar Angelica Simonsson som forskat om hur normer om sexualitet och genus skapas och återskapas i språkundervisning på högstadiet.

Hög kvalitet på tidiga insatser avgörande för små barn med autism

Förskolepersonal har lägst kunskaper om tidig intervention för små barn med autism, jämfört med föräldrar och skolpersonal. Det framkommer i Ulrika Långhs forskning om tidig intervention och kvalitet på utförda insatser.

Film bästa sättet för utbildning i livräddning

Bästa sättet att lära högstadieelever hjärt- och lungräddning är genom filmbaserad, klassgemensam undervisning. Det visar Anette Nord som undersökt olika utbildningsmetoder i livräddning för elever.

Skolan viktig plats för asylsökande barn och unga

Skolan är en central arena för asylsökande barn och ungdomar i deras strävan att skapa en varaktig tillvaro. Malin Svenssons forskning visar också att lärare anser sig behöva mer kunskap om asylprocessen och om asylsökande elevers levnadsvillkor.

Platsen skapar möjligheter för lärande i friluftsliv

Att utgå från plats istället för aktivitet skapar nya infallsvinklar och möjligheter i friluftsundervisningen. Inte minst möjliga samarbeten över ämnesgränserna, visar Jonas Mikaels i sin forskning.

Stor potential för formativ bedömning

Det finns stora möjligheter att utveckla den formativa bedömningen i undervisningen. Det fastslår Erika Boström som forskat om effekterna av kompetensutvecklingssatsning i formativ bedömning för matematiklärare.

Konferenser
Kommande disputationer
Lediga tjänster
Fler platsannonser
Magasin Skolporten
Tema: Inkludering

Tema: Inkludering

Vad innebär inkludering? Stor temaartikel. Dessutom: Intervju med Gloria Ray Karlmark som skrev historia som den första svarta eleven i en helvit skola. Prova på-pris: 2 nr/99 kr!

Bli prenumerant
5 mest lästa på FoU

Film: Tips för att må bra

Inspirera dina elever att göra hälsofrämjande aktiviteter för att må bra. Visa och sprid gärna filmen till alla elever på skolan.  Filmen är framtagen för Youmo.se, som är en sajt från UMO, ungdomsmottagningen på nätet.  

Västeråsforskning om cerebral pares: Skolidrott ger ofta effekt hela livet

Sannolikheten att en person med cerebral pares ska bli fysiskt aktiv som vuxen fördubblas om personen var fysiskt aktiv i tonåren. Det visar en ny studie från Centrum för klinisk forskning i Västerås.

Viktig å diskutere barnehagekvalitet, selv når voksne kan bli støtt

Barnehageforskning er et minefelt i et land der nesten alle barn er i barnehage. Mange aktører ønsker helst å få bekreftet at alt står bare bra til.

IQ i Norden: Uppgång och fall

Våra samhällen blir allt bättre, så mycket bättre att till och med intelligensen ökar bland medborgarna. Så har den utvecklingsoptimistiska bilden sett ut – och den bekräftades också länge av IQ-mätningar i flera länder. Men nu faller intelligensen i de nordiska länderna. Det är en stark varningssignal för det svenska samhället, skriver Martin Ingvar, hjärnforskare och professor vid Karolinska Institutet.

Fysisk aktivitet skyddar mot symptom på depression

Det är nu tio år sedan forskare genomförde en stor undersökning av tusen fyraåringar i Trondheim. Här är studiens senaste forskningsresultat om bland annat övervikt hos barn.

Rikskonferens
För högstadielärare i svenska

För högstadielärare i svenska

Den 1-2 februari 2018 arrangerar Skolporten en rikskonferens för dig som är högstadielärare i svenska. Bland talarna finns bland annat Jonas Hassen Khemiri, en av Sveriges mest hyllade och lästa yngre författare. Välkommen!

Läs mer & boka plats!