Så bör begåvade elever undervisas i matematik

Det finns inte en metod som fungerar för alla matematikbegåvade elever. Men nivågrupperad undervisning och matematikundervisning utanför det ordinarie klassrummet kan vara en väg att gå, visar Attila Szabos forskning.

Attila Szabo

Född 1965
Bor i Cluj, Rumänien

Disputerade 2017-11-10
vid Stockholms universitet


AVHANDLING
Mathematical abilities and mathematical memory during problem solving and some aspects of mathematics education for gifted pupils

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Avhandlingen rymmer två teman: begåvade elevers matematikundervisning samt högpresterande elevers matematiska förmågor under problemlösning, med särskilt fokus på det matematiska minnet. När jag jobbade som lärare och själv skrev prov i matematik så var jag alltid förvånad över hur mycket man förlitar sig till sitt minne och hur lite kreativ man är i själva provsituationen. I mina samtal med elever har jag upplevt samma sak. Antingen kommer de ihåg hur man löser något eller så kommer de inte ihåg det. Jag var besviken på att ämnet matematik skulle handla om minneskunskaper. Därför har jag fokuserat särskilt på det som kallas matematiskt minne.

– Efter att jag hade lagt fram min licentiatavhandling för några år sedan fick jag många frågor om huruvida eleverna som jag hade tittat på var särskilt begåvade. Efter det ville jag gå till botten med frågan och gjorde en forskningsöversikt där jag gått igenom 965 vetenskapliga artiklar om begåvade elevers matematikundervisning. I det arbetet har jag hittat olika åtgärder som rekommenderas i forskningsfältet när det gäller hur man ska ta hand om begåvade elever.

Vad handlar avhandlingen om?

– Jag har undersökt hur begåvade elever bör undervisas i matematik. Vilka pedagogiska eller organisatoriska åtgärder som passar för dem. Jag har även undersökt hur högpresterande elever löser problem som de inte har sett förut, så kallade problem av icke-rutinkaraktär. Då har jag tittat på interaktionen mellan olika matematiska förmågor och framförallt fokuserat på matematiskt minne. Matematiskt minne är ett minne för generaliserade samband och problemlösningsmetoder – det är inte ett minne som vi använder när vi ska komma ihåg koder eller telefonnummer.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– När det gäller begåvade elever i matematikklassrummet är det viktigaste resultatet att det inte finns en pedagogisk metod som passar för alla elever. De är väldigt olika som individer och skolan och lärare måste hitta metoder som passar för dem individuellt.

– När det gäller problemlösning är det viktigaste resultatet att eleverna agerade på samma sätt, och använde samma metod individuellt vid två olika studier med ett års mellanrum, när de möter problem som de inte riktigt vet hur de ska lösa. Det var intressant att se att just det matematiska minnet påverkar deras problemlösningsförmåga. Om de har valt en metod så har de väldigt svårt att ändra metod. Även med ett års mellanrum så väljer de samma metod för att lösa ett liknande problem – även om de inte minns vad de har gjort ett år tidigare. De använder metoder som de känner sig trygga med, och är specifika för dem, oavsett om det leder till rätt resultat eller inte.

– Det är svårt att spekulera i varför det ser ut så, men det kan vara ett resultat av undervisningen. Högpresterande elever ägnar mycket tid åt att lära sig matematik och matematisk problemlösning och är troligtvis mer formade av undervisningen i ämnet än normalpresterande elever.

– En annan förklaring kan ligga mer på det kognitiva planet – att man agerar på liknande sätt i situationer som är okända eller obekväma. Då går man till något som man känner sig trygg med. Kognitiv neurovetenskap förklarar det på ett annat sätt: att expertis leder till att man tar beslut snabbare men det är inte säkert att det är det bästa beslutet.

Hur ska man undervisa matematikbegåvade elever på bästa sätt?

– Accelerationsprogram, där elever studerar matematik på avancerad nivå utanför det ordinarie klassrummet, och nivågrupperingar för matematiskt begåvade elever, kan fungera väl om de är rätt utformade och följer ett visst antal kriterier. Eleverna måste vara motiverade att delta, innehållet måste vara anpassat till dem och deltagandet måste vara frivilligt och tidsbegränsat. När man har gjort långvariga nivågrupperingar så har man kunnat se att det inte fungerat som det var tänkt. Lärarna måste också tycka om att undervisa dessa elever. Om de här kriterierna är uppfyllda så finns det god anledning att tro att acceleration eller grupper med begåvade elever fungerar bra för de här eleverna.

Vad överraskade dig?

– Att elever även med ett års mellanrum utan att minnas vad de har gjort ett år innan agerar på samma sätt. När de angriper problem som de inte riktigt vet hur de ska lösa gör de på samma sätt som ett år tidigare. Det var också överraskande att de hade så svårt att ändra sina initialt valda metoder. Eleverna väljer metod i början av problemlösningsprocessen och har svårt att ändra den valda metoden. I många fall fungerar metoden inte så väl, ändå håller de fast vid den.

Vem har nytta av dina resultat?

– Forskningsöversikten tror jag att alla som undervisar i matematik och har stött på en elev som är särskilt begåvad kan ha nytta av. När det gäller den andra delen av avhandlingen tänker jag att matematiklärare eller personer som konstruerar prov kan få en indikation på att elever inte är särskilt kreativa när de möter problem de inte har sett förut. Ofta försöker man ha en uppgift som är helt ny när man konstruerar nationella prov eller andra prov. Men det kan bli problematiskt att ha med uppgifter som den övervägande delen av eleverna inte har sett. Mina resultat indikerar att de elever som har behandlat liknande uppgifter tidigare har en stor fördel i jämförelse med andra elever.

Åsa Lasson

Foto: Ann Fridell

Sidan publicerades 2017-11-29 08:34 av Moa Duvarci Engman
Sidan uppdaterades 2017-12-07 14:19 av Moa Duvarci Engman


Relaterat

Elevers upplevelser av segregation och utanförskap hinder för lärande

Låg måluppfyllelse i matematik hos elever med utländsk bakgrund beror främst på upplevelse av utanförskap snarare än språkförbistring. Det visar Petra Svensson Källbergs avhandling.

Val av gymnasieskola speglar segregation

Flickor väljer gymnasieskola utifrån känsla av tillhörighet, snarare än program eller betyg. Skolvalet både speglar och förstärker segregation, menar Johanna Sixtensson som forskat om unga tjejers vardagsliv.

Barn med beteendesvårigheter behöver extra stöd redan i förskolan

Barn med beteendesvårigheter visar mindre engagemang i förskolans aktiviteter vilket kan påverka deras lärande. Därför behöver extra stöd sättas in redan på förskolan, menar forskaren Madeleine Sjöman.

Viktigt med helhetssyn för pedagogisk utveckling

Den egna undervisningsmiljön är en viktig faktor för lärares pedagogiska utveckling. Det menar Clarie Englund som forskat om lärare som arbetar på ett nätbaserat farmaciprogram.

Heterogen elevgrupp i modersmålsundervisningen

Bör styrdokumenten för modersmålsundervisning ses över? Den frågan ställer Amanda Walldoff, vars avhandling visar att det finns elever som inte kan skriva på arabiska, trots flera år med modersmålsundervisning.

Arbete mot extremism krockar med skolans demokratiuppdrag

Samhällets riktlinjer till lärare för att stoppa våldsbejakande extremism krockar inte bara med skolans demokratiuppdrag, de riskerar att också verka kontraproduktivt. Det varnar Christer Mattsson för i sin avhandling.

Yrkesutbildade migranter får lika lätt jobb

Utrikesfödda med en yrkesutbildning är lika matchade på arbetsmarknaden som svenskfödda. Inge Dahlstedt har utforskat utbildningens roll för migranter och deras barn på den svenska arbetsmarknaden.

Svårt förena mentorskap med undervisning

Medan mentorsuppdraget kräver flexibilitet och förmåga att möta elevernas behov i stunden, styrs lärarnas undervisningsarbete utifrån fasta tidsramar. De båda uppdragen är svåra att förena, visar Helena Wallström i sin avhandling.

Historielärares erfarenheter av 2011 års skolreformer varierar

När historielärare själva får berätta vad de senaste årens skolreformer har inneburit för dem och deras undervisning framträder bilden av en kluven lärarkår. Kraven i 2011 års skolreform på tydligt mätbara prestationer har inneburit ett hinder för flera av lärarna i avhandlingen, menar forskaren Anders Persson.

Viktigt med flera perspektiv på text och språk när man arbetar med andraspråkselever

I sin avhandling om svenska som andraspråk utforskar Anna Sahlée nya vägar att förstå text. Ett resultat i studien är en modell för textanalys som hon föreslår och som kan användas för att analysera texter.

Låg status hinder för hållbar utveckling i hem- och konsumentkunskap

Hem- och konsumentkunskap har fått ett bredare kunskapsinnehåll genom att hållbarhetsfrågor numera ingår i ämnet. Men brist på tid och resurser gör det svårt att få till i verkligheten, visar Emmalee Gissleviks forskning.

Antipluggkultur kan brytas med normkritik och studieteknik

Antipluggkulturer bland pojkar kan brytas med samtal om studieteknik och möjligheten att utvecklas. Det visar Fredrik Zimmerman i sin forskning om pojkars skolprestationer.  

Sociala medier utmanar studenters olika roller

Att parera mellan rollerna som student, privat och professionell är en balansakt. Det konstaterar Pernilla Josefsson som utforskat hur högskolestudenter förhåller sig till sociala medier när de integreras i lärmiljön.

Svårt att förändra undervisningen i matematik

Trots höga ambitioner att förändra undervisningen fastnar lärare i matematikens traditionella uppgiftsdiskurs. Det visar Ann-Sofi Röj-Lindberg som forskat om matematiklärare som söker nya arbetssätt.

Bättre möjligheter till lärande när elevers frågor utforskas i undervisningen

Att ge utrymme för elevernas frågor i matematikundervisningen bidrar till att innehållet blir behandlat på ett mer komplext sätt. Det vinner både elever och lärare på, visar Tuula Maunulas avhandling.

Kompetensutvecklingsprogram för lärare under lupp

Jannika Lindvall har utforskat två stora kompetensutvecklingsprogram för lärare i matematik.  Båda är lika i upplägg. Men dess effekter på elevresultaten skiljer stort.

Konferenser
Lediga tjänster
Fler platsannonser
SKOLPORTENS MAGASIN
Tema: En skola på vetenskaplig grund?
  Nytt nr av Skolporten ute 4 april!

Tema: En skola på vetenskaplig grund?

Det är lättare sagt än gjort när akademi och praktik ska samverka för forskningsbaserad undervisning. Dessutom: Stor forskningsbilaga!

Läs mer och bli prenumerant
5 mest lästa på FoU

Forskning om skolutveckling blev mest lästa avhandling 2017

En forskningsbaserad strategi är ingen garanti för att skolutveckling sker. Egna initiativ, till och med konflikter kan vara det som aktiverar processer, konstaterar Katharina Jacobsson, som skrivit 2017 års mest lästa avhandling på Skolporten.se.

10 mest lästa avhandlingarna 2017

Här hittar du de 10 mest lästa avhandlingarna 2017. Sammanställningen är gjord av Skolportens redaktion.

”Foreldre bør tørre å la barna dra på egne oppdagelsesferder”

Er foreldre så redde for at barna skal skade seg, at vi hindrer barna i å utforske naturen på egne premisser? ”Barn er ikke dumdristige, bare nysgjerrige”, sier en høgskolelektor som forsker på barn i naturen.

Rektors lektionsbesök tillfälle till pedagogisk reflektion

På Ferlinskolan i Filipstad får alla lärare besök av rektor i klassrummet åtföljt av ett uppföljande samtal som ger tillfälle till att gemensamt reflektera kring undervisningen. ”Jag prioriterar lektionsbesöken och förbereder varje läsår med att reservera tid två gånger i veckan i kalendern, sedan fyller jag på med annat”, säger Gun Palmqvist, skolans rektor.

Magnus Hultén: Pedagogik och politik

Aldrig har tron på att rätt kunskapssyn och tydliga kunskapskrav ska lösa skolans problem varit så stor som nu. Detta när mycket tyder på att roten till skolans kunskapsproblem ligger i dylika politiska strävanden. När ska vi lära av historien?