Så fångas matematiska kompetenser hos barn och unga

Susanne Sawander

Anna Ida Säfström
Anna Ida Säfström

Född 1984
i Sandhem

Disputerade 2013-04-26
vid Göteborgs universitet


AVHANDLING
Exercising Mathematical Competence: Practising Representation Theory and Representing Mathematical Practice

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Som doktorand i matematik funderade jag både som student och lärare en hel del över vad vi och andra anser vara att kunna matematik. Vad anser vi själva krävs för att säga att vi kan? Och vad anser andra?

Vad handlar avhandlingen om?

– Jag har utvecklat ett redan befintlig ramverk för att beskriva matematisk kompetens och sedan använt det när jag studerat dels en grupp 5-åringar, dels en grupp högskoleelever. Ramverket innehåller fem olika kompetenser: förmåga att hantera representationer, procedurer, samband, resonemang och kommunikation. Som exempel kan talet fyra representeras av siffran 4 eller en legobit med fyra knoppar.

– Att peka på knopparna och räkna dem är en procedur. Ett samband kan vara sambandet mellan fyra och två, fyra är dubbelt så mycket som två. Att resonera matematiskt innebär att motivera val och slutsatser, som att legobiten representerar just fyra. Allt det här kan man också kommunicera om. Avhandlingen gick inte bara ut på att definiera vad barnen och eleverna gjorde när de löste matematiska problem utan också att se hur ramverket passade i praktiken.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– Att ramverket faktiskt väl beskriver vad 5-åringarna och högskoleeleverna gjorde. Det fanns en hel del likheter mellan grupperna. Framför allt resonerade 5-åringarna en hel del. Inte bara när jag frågade dem utan de motiverade helt självmant både för sig själva och inför varandra vad de gjorde. Det här visar att resonemang är något man kan börja med tidigt i skolan.

– Högskoleeleverna ägnade sig inte så mycket åt själva procedurmomentet utan pratade och reflekterade mer över vad de skulle göra för att lösa olika matematiska problem. Det här gav upphov till en viss otillfredsställelse, de kände att de inte riktigt fullföljt uppgiften. Jag känner igen detta från min egen studietid och det vittnar om att själva procedurmomentet behövs lyftas fram i den högre undervisningen.

Vad överraskade dig?

– Att 5-åringarna i så hög grad motiverade och reflekterade över vad de gjorde. En pojke som byggde en symmetrisk konstruktion satt hela tiden och resonerade för sig själv om vad han behövde göra, mäta och så vidare, för att båda sidor skulle blir likadana. Det var otroligt intressant att höra! Vad gäller de äldre eleverna kände jag igen just känslan av att man tyckte ha allt under kontroll men ändå inte nått fram till målet. Det överraskade och gladde mig att jag med hjälp av ramverket kunde definiera de steg som saknades i undervisningen.

Vilka har nytta av dina resultat?

– Förhoppningsvis lärare och även forskare. Jag hoppas kunna utveckla ramverket till ett hjälpmedel i undervisningen för att definiera vilka olika delar matematiska aktiviteter består av.

Sidan publicerades 2013-08-20 11:11 av John Miller


Relaterat

Gott resultat med förbättrad matteundervisning

Genom att införa alla kända strategier som stödjer bedömning för lärande förändrade forskaren Andreia Balan matematikundervisningen. Resultaten lät inte vänta på sig. Elevernas prestationer förbättrades och deras arbetssätt blev mer strukturerat.

Matematik på nya sätt ökar självförtroendet

För många lärarstudenter skapar matematik rädsla och oro. Genom att arbeta med matematik på nya sätt får de både en ny syn på ämnet och på sig själva. Det visar Anna Palmer i sin avhandling, Att bli matematisk. Matematisk subjektivitet och genus i lärarutbildningen för de yngre åldrarna.

Metaforer kan skapa mening i naturvetenskap

Elevers användning av metaforer kan visa tecken på naturvetenskapligt meningsskapande. Det visar Alma Jahic Pettersson som undersökt mellanstadieelevers meningsskapande i undervisning om kroppens näringsupptag.

Traditionella sånger vanligt i musikundervisningen

Sång är ett viktigt moment i klassrumsundervisningen för årskurs 4 och sångrepertoaren är relativt traditionell. Det visar David Johnson i sin avhandling om hur musiklärare undervisar i sång.

Motsättningar utvecklar undervisningen om hållbar utveckling

Frågor om miljö och hållbarhet är komplexa och kan vara svåra att greppa för yngre elever. I sin avhandling har Henning Bengtsson undersökt hur man kan utveckla undervisningen i relation till sådana samhällsfrågor.

Privilegierade villkor bakom höga betyg

Bakom elever med höga betyg i högstadiet står stöttande, resursstarka föräldrar med akademisk utbildning, visar Göran Nygrens forskning.

Diskussioner viktiga för pedagogiskt utvecklingsarbete 

I pedagogiskt utvecklingsarbete behöver lärarna få utrymme för diskussioner, menar Carina Kiukas som forskat i ämnet.

Även yngre elever har nytta av ett algebraiskt tänkande

Även elever i lågstadiet har nytta av ett algebraiskt tänkande. Det menar Helena Eriksson som forskat om hur lärare kan arbeta tillsammans för att utveckla matematikundervisningen.

Lyhört bemötande får elever med autism att delta i läs- och skrivundervisning

Ett lyhört bemötande som rymmer både bekräftelse och utmaningar kan få elever med diagnos inom autismspektrum att delta i literacypraktiker, vilket skapar möjlighet till lärande. Det visar Stina Gårlins forskning om läs- och skrivpraktiker i en resursskola.

Stark samhörighet präglar skolan i ett utsatt område

Med ett elevperspektiv belyser forskaren Jonas Lindbäck en förortsskola där utbildning är viktigt och samhörigheten stark.

Närvarande och lyhörda pedagoger gör skillnad

Förskollärares kompetens och lyhördhet har stor betydelse när det gäller barns meningsskapande, visar Ann-Charlott Wanks avhandling.

Stora skillnader mellan läromedel i matematik

Skillnaderna i matematikläromedlens innehåll bäddar inte för en likvärdig utbildning. Det menar Lars Madej som forskat om algebra.

Ny kunskap om åskådarbeteenden vid mobbning

Björn Sjögren har forskat om de elever som står vid sidan av i mobbningssituationer, och vilka sociala roller de intar. Den kunskapen kan vara till nytta i det förebyggande arbetet mot mobbning, menar han.

Lärare kombinerar sociala och kognitiva aspekter vid bedömning

Lärare använder både sociala och kognitiva aspekter i sin bedömning av elevers läsutveckling. Det visar Ulrika B Anderssons avhandling om hur framåtsyftande bedömning används av lärare i tidig läsundervisning.

Fysisk beröring okomplicerat i idrott och hälsa

De flesta elever tycker att fysisk beröring från läraren är okomplicerat och helt naturligt i ämnet idrott och hälsa. Men det finns kulturella skillnader, visar Annica Caldeborg som med sitt elevperspektiv fyller en kunskapslucka i forskningen.

Bristande information på skolmarknaden för elever i behov av särskilt stöd

Skolmarknaden lyckas inte erbjuda relevant och tillräcklig information för att underlätta skolvalet för elever i behov av särskilt stöd. Det visar Jude Tah som undersökt skolmarknaden i relation till elever i behov av särskilt stöd.

Skolportens konferenser
Att läsa en avhandling

Att läsa en avhandling

Att läsa en avhandling handlar till stor del om att vaska fram det som är intressant – inte om att plöja sig igenom hela texten från början till slut. Här hittar du några tips på hur du gör det.

Läs mer
Kommande disputationer
SKOLPORTENS MAGASIN
Nytt nr ute nu!

Nytt nr ute nu!

INTERVJU: Inkluderingen har gått för långt, ropar röster i skoldebatten. Tvärtom, menar MARA WESTLING ALLODI, professor i specialpedagogik. Inkludering är viktig för demokratin – och vi har inte ens börjat.

Läs mer!
Skolportens digitala kurser
5 mest lästa på FoU
When ‘Careless Mistakes’ Aren’t: Dyscalculia, Math Anxiety, and Learning Strategies That Help

Math is hard. Dyscalculia, a math learning disability, can make learning and calculating numbers downright painful. Persistent difficulties with math can also lead to intense overwhelm and feelings of academic dread, also known as math anxiety.

Irena Makower: ”De med perfektionistiska personlighetsdrag blir väldigt utsatta”

När idealet är att vara perfekt kan stress, ångest och psykisk ohälsa bli följden. Prestationen blir som en beroendeframkallande drog. Forskning, som den psykologen Irena Makower arbetar med, visar att det bästa sättet att möta detta är att samtala i klassrummet om bland annat drivkrafter.

Ny kunskapssammanställning om psykisk hälsa hos barn och elever med funktionsnedsättning

Nu finns en kunskapssammanställning inom området psykisk hälsa hos barn och elever med funktionsnedsättning. Den visar att elever med funktionsnedsättning trivs i mindre utsträckning i skolan. De har även mer olovlig frånvaro än elever utan funktionsnedsättning.

Alla ska förstå utmaningen

Spännande forskningsintroduktion­ om vikten av specialpedagogisk ­flerstämmighet i förskolan, skriver Veronica Ferm i en bokrecension.

Forskningsutblick: Upplevd stress hos barn och unga med adhd

Att vuxna med adhd ofta upplever höga stressnivåer har tidigare påvisats i forskning. Men hur upplever barn och ungdomar med adhd stress? I ett antal artiklar skrivna av forskare från Uppsala universitet har barnens perspektiv lyfts, och det framkommer att barn och ungdomar med adhd upplever stress i högre grad än jämnåriga barn utan adhd.