Strategier ökar elevers förmåga att lösa matematikproblem

Gymnasielever som får träna på olika problemlösningsstrategier får bättre förmåga att lösa matematiska problem. Dessutom skapas ett aktivt gemensamt lärande i klassrummen, visar Éva Fülöps praktiknära forskning.

Éva Fülöp
Éva Fülöp

Född 1966
Bor i Göteborg

Disputerade 2019-09-06
vid Göteborgs universitet


AVHANDLING
Learning to solve problems that you have not learned to solve: Strategies in mathematical problem solving

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Som lärare i matematik har jag många gånger hört elever som säger ”att det där har vi inte lärt oss”, när de inte omedelbart vet hur de ska ta sig an en uppgift. Det fick mig att fundera på hur man skulle kunna få in undervisning kring problemlösningsstrategier, just för att utveckla elevernas förmågor om hur man kan närma sig olika uppgifter. Samtidigt vittnar många lärare om att de inte har tid att undervisa i problemlösningsstrategier.

Vad handlar avhandlingen om?

– Huvuddelen handlar om huruvida det går att föra in undervisning om problemlösningsstrategier i en vanlig matematikklass utan att utöka antalet undervisningstimmar, och om det i så fall ger någon effekt på elevernas förmåga att lösa matematiska problem. Projektet genomfördes i årskurs ett på det naturvetenskapliga gymnasieprogrammet. Jag undervisade själv i experimentklassen. Den röda tråden var att problemlösning inte enbart var ett moment i matematikundervisningen utan att matematik handlade om problemlösning. Två kollegor undervisade som vanligt i sina parallellklasser som därmed fungerade som kontrollgrupper. Klassrumsaktiviteten pågick under ett läsår. I avhandlingen ingår också en teoretisk del om strategibegrepp i matematikundervisning.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– De första fyra veckorna utformade jag undervisningen i variationsteorins anda som tar sin utgångspunkt i att allt lärande kräver variation av olika slag. Syftet var att belysa hur ett problem kan lösas med olika strategier, hur olika problem kan lösas av en och samma strategi samt att vissa strategier är effektivare än andra för att lösa vissa problem. Efter dessa fyra veckor fick eleverna göra ett delprov. Eleverna i samtliga klasser klarade provet lika bra men elevsvaren i min klass visade på spår av strategier och resonemang.

– De nationella proven vid läsårets slut användes som slutgiltig kontrollpunkt. Dessa provsvar visade en signifikant skillnad mellan klasserna. Testresultaten visade att klassrumsaktiviteterna förbättrade elevernas problemlösningsförmåga utan att kompromissa med deras framsteg i matematik i allmänhet.

– De teoretiska resultaten belyser problemlösningsprocessen tre delar: Val av strategi (tänkande), val av metod och slutligen algoritmbeslut (genomförande). Beslutet kring metod knyter ihop de båda första, tänkande och görande momenten. Den här processen är inte alltid linjär, ibland tvingas man backa och göra om vissa delar av processen.

Vad överraskade dig?

– Att elevernas tidigare fokus på att få fram ”rätt svar” försvann, istället fylldes klassrummet av diskussioner kring problemlösning. Den här utvecklingen skedde gradvis och i slutet av läsåret fanns det inte längre någon rädsla att testa sina tankegångar öppet i klassen. Utan att ändra några yttre förutsättningar, vare sig elevunderlaget eller undervisningstid lyckades de här klassrumsaktiviteterna skapa ett gemensamt aktivt lärande.

Vem har nytta av dina resultat?

– Jag skulle vilja säga alla lärare, oavsett ämne och lärarutbildare. Mina resultat visar att det går att undervisa om strategier och strategitänkande, och att skapa ett gemensamt aktivt lärande även kollegor emellan, utan att ändra några yttre förutsättningar, vare sig elevunderlaget eller undervisningstid.

Susanne Sawander

Sidan publicerades 2019-12-13 13:00 av Moa Duvarci Engman
Sidan uppdaterades 2020-01-23 13:01 av Moa Duvarci Engman


Relaterat

Japanska matematiklärare har en gemensam undervisningskultur

Med en etablerad didaktisk infrastruktur har japanska lärare fokus på undervisningsteknik och en tydlig plan på hur utbildningsmålen i matematik ska förverkligas. Det här finns inte på samma sätt i Sverige, konstaterar Yukiko Asami-Johansson i sin avhandling.

Elever och lärare har olika syn på matematiksvårigheter

Det skiljer stort mellan kommunerna i andelen elever som får F i matematik i årskurs 9, vilket tyder på en stor brist på likvärdighet. Det menar forskaren Ingmar Karlsson vars avhandling mynnar ut i en stark rekommendation att förändra undervisningen i matematik.

Betygsintagning påverkade elevernas grundskolebetyg

När reformen med betygsintagning infördes till kommunala gymnasieskolor i Stockholm fick det en positiv påverkan på elevers genomsnittliga betyg i årskurs 9, enligt Lucas Tilleys avhandling.

Risk att digitala verktyg motverkar det inkluderande uppdraget

Digitala verktyg används ofta till annat än skolarbete i klassrummet. Detta tar upp en stor del av undervisningstiden, vilket främst drabbar elever som har särskilda behov, menar Lars Almén som undersökt effekterna av digitaliseringsstrategin.

Komplex process bakom programmering i teknikämnet

Elever förstår sina egna programmerade konstruktioner på ett sätt och programmerade vardagsföremål på ett annat sätt. Det konstaterar Anne-Marie Cederqvist som har undersökt mellanstadieelevers förståelse av struktur och funktion i olika programmerade tekniska lösningar.

Metaforer kan skapa mening i naturvetenskap

Elevers användning av metaforer kan visa tecken på naturvetenskapligt meningsskapande. Det visar Alma Jahic Pettersson som undersökt mellanstadieelevers meningsskapande i undervisning om kroppens näringsupptag.

Motsättningar utvecklar undervisningen om hållbar utveckling

Frågor om miljö och hållbarhet är komplexa och kan vara svåra att greppa för yngre elever. I sin avhandling har Henning Bengtsson undersökt hur man kan utveckla undervisningen i relation till sådana samhällsfrågor.

Traditionella sånger vanligt i musikundervisningen

Sång är ett viktigt moment i klassrumsundervisningen för årskurs 4 och sångrepertoaren är relativt traditionell. Det visar David Johnson i sin avhandling om hur musiklärare undervisar i sång.

Privilegierade villkor bakom höga betyg

Bakom elever med höga betyg i högstadiet står stöttande, resursstarka föräldrar med akademisk utbildning, visar Göran Nygrens forskning.

Diskussioner viktiga för pedagogiskt utvecklingsarbete 

I pedagogiskt utvecklingsarbete behöver lärarna få utrymme för diskussioner, menar Carina Kiukas som forskat i ämnet.

Även yngre elever har nytta av ett algebraiskt tänkande

Även elever i lågstadiet har nytta av ett algebraiskt tänkande. Det menar Helena Eriksson som forskat om hur lärare kan arbeta tillsammans för att utveckla matematikundervisningen.

Lyhört bemötande får elever med autism att delta i läs- och skrivundervisning

Ett lyhört bemötande som rymmer både bekräftelse och utmaningar kan få elever med diagnos inom autismspektrum att delta i literacypraktiker, vilket skapar möjlighet till lärande. Det visar Stina Gårlins forskning om läs- och skrivpraktiker i en resursskola.

Stark samhörighet präglar skolan i ett utsatt område

Med ett elevperspektiv belyser forskaren Jonas Lindbäck en förortsskola där utbildning är viktigt och samhörigheten stark.

Närvarande och lyhörda pedagoger gör skillnad

Förskollärares kompetens och lyhördhet har stor betydelse när det gäller barns meningsskapande, visar Ann-Charlott Wanks avhandling.

Stora skillnader mellan läromedel i matematik

Skillnaderna i matematikläromedlens innehåll bäddar inte för en likvärdig utbildning. Det menar Lars Madej som forskat om algebra.

Ny kunskap om åskådarbeteenden vid mobbning

Björn Sjögren har forskat om de elever som står vid sidan av i mobbningssituationer, och vilka sociala roller de intar. Den kunskapen kan vara till nytta i det förebyggande arbetet mot mobbning, menar han.

Skolportens konferenser
Att läsa en avhandling

Att läsa en avhandling

Att läsa en avhandling handlar till stor del om att vaska fram det som är intressant – inte om att plöja sig igenom hela texten från början till slut. Här hittar du några tips på hur du gör det.

Läs mer
SKOLPORTENS MAGASIN
Nytt nr ute nu!

Nytt nr ute nu!

INTERVJU: Inkluderingen har gått för långt, ropar röster i skoldebatten. Tvärtom, menar MARA WESTLING ALLODI, professor i specialpedagogik. Inkludering är viktig för demokratin – och vi har inte ens börjat.

Läs mer!
Skolportens digitala kurser
5 mest lästa på FoU
Att vända en skola

Stora satsningar har gjorts på riktade insatser till utsatta skolor, och fler kan vara på väg. Nu börjar forskarna kunna dra slutsatser om vad som fungerar. Läs ett utdrag ur temat Att vända en skola i nya numret av Skolportens magasin!

Undervisning behöver anpassas för nyanlända ungdomar utan tidigare skolbakgrund

Nyanlända ungdomar utan tidigare skolbakgrund behöver få en undervisning som är anpassad efter deras individuella behov på gymnasieskolans språkintroduktion. Förutom att lära sig svenska och vårt skriftspråk måste de till exempel förstå hur de ska förhålla sig till normer som kan vara nya för dem. Läraren spelar en viktig roll i det arbetet visar en avhandling i svenska som andraspråk.

Skolportens favorit: Så pratar eleverna om religion

Elever har tankar kring religion, tro och icke-tro, som sällan eller aldrig lyfts i undervisningen eller i läromedlen. Det visar Fredrik Jahnkes avhandling, som nu valts till Skolportens favorit av lärarpanelen.

Hur blir lek levande?

Nadezda Lebedeva har undersökt hur man studerar barns lek. Hon berättar om några intressanta faktorer om nyanlända barns lek i svenska förskolan.(webb-tv)

Föräldraprogram ökade den psykiska hälsan hos nyanlända

Vad händer när den viktigast uppgiften – att vara förälder – vänds upp och ner på en plats där allt är nytt och främmande? Fatumo Osman, docent i omvårdnad vid Högskolan Dalarna, har forskat om lösningar som fått betydelse för föräldrar, barn och samhället.